2023-2024学年山东省菏泽市鄄城一中高一（上）月考数学试卷（10月份）

一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分）

• 1．已知a∈R，若集合M={0，a}，N={0，1，2}，则“a=1”是“M⊆N”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：76引用：3难度：0.8

  解析

• 2．已知命题p：∀x∈{x|x＞1}，x²+16＞8x,则命题p的否定及否定的真假为（　　）

  A．∀x∈{x|x＞1}，x2+16≤8x,真命题

  B．∀x∈{x|x＞1}，x2+16≤8x,假命题

  C．∃x∈{x|x＞1}，x2+16≤8x,真命题

  D．∃x∈{x|x＞1}，x2+16≤8x,假命题
  组卷：23引用：3难度：0.7

  解析

• 3．关于x的不等式ax-b＞0的解集是{x|x＞1}，则关于x的不等式（ax+b）（x-3）＞0的解集是（　　）

  A．{x|x＜-1或x＞3}

  B．-1＜x＜3

  C．1＜x＜3

  D．{x|x＜1或x＞3}
  组卷：261引用：7难度：0.8

  解析

• 4．某小型服装厂生产一种风衣，日销售量x（件）与单价P（元）之间的关系为P=160-2x,生产x件所需成本为C（元），其中C=（500+30x）元，若要求每天获利不少于1300元，则日销售量x的取值范围是（　　）

  A．{x|20≤x≤30，x∈N+}	B．{x|15≤x≤45，x∈N+}
  C．{x|15≤x＜30，x∈N+}	D．{x|20≤x≤45，x∈N+}
  组卷：33引用：4难度：0.7

  解析

• 5．若两个正实数x,y满足

  1

  x

  +

  4

  y

  =

  1

  ，且不等式

  x

  +

  y

  4

  ＜

  m

  2

  -

  3

  m

  有解，则实数m的取值范围是（　　）

  A．{m|-1＜m＜4}

  B．{m|m＜0或m＞3}

  C．{m|-4＜m＜1}

  D．{m|m＜-1或m＞4}
  组卷：284引用：16难度：0.7

  解析

• 6．函数

  y

  =

  3

  x

  2

  1

  -

  2

  x

  +

  （

  2

  x

  +

  1

  ）

  0

  的定义域为（　　）

  A． （ - ∞ ， 1 2 ）	B． （ - ∞ ，- 1 2 ） ∪ （ - 1 2 ， 1 2 ）
  C． （ 1 2 ， + ∞ ）	D． （ - ∞ ，- 1 2 ） ∪ （ - 1 2 ， 1 2 ]
  组卷：870引用：17难度：0.9

  解析

• 7．已知函数f（x）=

  3 + 3 x ,- 3 ≤ x ＜ 1

  x 2 - 3 x , 1 ≤ x ≤ 3

  ，则f（f（

  3

  2

  ））=（　　）

  A．- 27 4

  B．- 15 4

  C．- 27 16

  D．- 15 16
  组卷：76引用：3难度：0.7

  解析

四、解答题（本题共6小题，共70分）

• 21．设函数y=f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，并且满足f（xy）=f（x）+f（y），

  f

  （

  1

  2

  ）

  =

  1

  ．
  （1）求f（1）和f（2）的值；
  （2）如果

  f

  （

  x

  8

  ）

  +

  f

  （

  x

  -

  1

  ）

  ＜

  2

  ，求x的取值范围．
  组卷：124引用：3难度：0.6

  解析

• 22．2021年3月1日，国务院新闻办公室举行新闻发布会，工业和信息化部提出了芯片发展的五项措施，进一步激励国内科技巨头加大了科技研发投入的力度．根据市场调查某数码产品公司生产某款运动手环的年固定成本为50万元，每生产1万只还需另投入20万元．若该公司一年内共生产该款运动手环x万只并能全部销售完，平均每万只的销售收入为R（x）万元，且

  R

  （

  x

  ）

  =

  100 - kx , 0 ＜ x ≤ 20

  2100 x - 9000 k x 2 ， x ＞ 20

  ．当该公司一年内共生产该款运动手环5万只并全部销售完时，年利润为300万元．
  （1）求出k的值并写出年利润W（万元）关于年产量x（万部）的函数解析式W（x）；
  （2）当年产量为多少万只时，公司在该款运动手环的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润．
  组卷：284引用：14难度：0.6

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