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2023-2024学年江苏省连云港市新海高级中学高一（上）月考数学试卷（10月份）

发布：2024/9/26 5:0:1

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.

1．下列全称量词命题为真命题的是（　　）
A．所有的质数都是奇数
B．∀x∈R，x²+1≥1
C．对每一个无理数x,x²也是无理数
D．所有能被5整除的整数，其末位数字都是5
组卷：21引用：5难度：0.8
解析
2．已知集合A={x|x＞2}，B={x|x＜2m}，且∁_RB⊆A，则实数m的取值范围是（　　）
A．（1，+∞） B．[1，+∞） C．（-∞，1） D．（-∞，1]
组卷：68引用：7难度：0.8
解析
3．若不等式|x-1|＜a成立的充分条件为0＜x＜3，则实数a的取值范围是（　　）
A．a≥2 B．a≥1 C．a≤2 D．a≤1
组卷：140引用：4难度：0.9
解析
4．甲、乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，如果两个人步行速度、跑步速度均相同，步行速度小于跑步速度，那么下列结论中正确的是（　　）
A．甲先到教室 B．乙先到教室
C．两个人同时到教室 D．谁先到教室不确定
组卷：3引用：3难度：0.8
解析
5．已知函数y=f（2x-1）的定义域是[-2，3]，则
y
=
f
（
x
）
x
+
2
的定义域是（　　）
A．[-2，5] B．（-2，3] C．[-1，3] D．（-2，5]
组卷：267引用：12难度：0.7
解析
6．一次函数y=ax-b（a≠0）与二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）在同一坐标系中的图象大致是（　　）
A． B． C． D．
组卷：234引用：4难度：0.8
解析
7．已知x＞0，y＞0，且
1
x
+
2
+
1
y
=
2
3
，若x+y＞m²+3m恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
A．（-4，6） B．（-3，0） C．（-4，1） D．（1，3）
组卷：301引用：14难度：0.6
解析

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四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

21．已知
f
（
x
）
=
a
x
2
+
（
a
-
4
）
•
x
-
2
1
+
x
2
．
（1）若a=4时，求f（x）的值域；
（2）函数
g
（
x
）
=
（
x
2
+
1
）
f
（
x
）
+
5
2
，若函数
h
（
x
）
=
g
（
x
）
的值域为[0，+∞），求a的取值范围．
组卷：110引用：5难度：0.7
解析
22．已知二次函数y=ax²+bx+c,其中a,b,c∈R．
（1）若a＞b＞c且a+b+c=0，
①证明：函数y=ax²+bx+c必有两个不同的零点；
②设函数y=ax²+bx+c在x轴上截得的弦长为l,求l的取值范围；
（2）若a＜b且不等式y＜0的解集为∅，求
2
a
+
3
b
+
4
c
b
-
a
的最小值．
组卷：107引用：7难度：0.5
解析

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A．甲先到教室	B．乙先到教室
C．两个人同时到教室	D．谁先到教室不确定

2023-2024学年江苏省连云港市新海高级中学高一（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.

1．下列全称量词命题为真命题的是（ ）

2．已知集合A={x|x＞2}，B={x|x＜2m}，且∁RB⊆A，则实数m的取值范围是（ ）

3．若不等式|x-1|＜a成立的充分条件为0＜x＜3，则实数a的取值范围是（ ）

4．甲、乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，如果两个人步行速度、跑步速度均相同，步行速度小于跑步速度，那么下列结论中正确的是（ ）

5．已知函数y=f（2x-1）的定义域是[-2，3]，则y=f（x）x+2的定义域是（ ）

6．一次函数y=ax-b（a≠0）与二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）在同一坐标系中的图象大致是（ ）

7．已知x＞0，y＞0，且1x+2+1y=23，若x+y＞m2+3m恒成立，则实数m的取值范围是（ ）

四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

21．已知f（x）=ax2+（a-4）•x-21+x2．（1）若a=4时，求f（x）的值域；（2）函数g（x）=（x2+1）f（x）+52，若函数h（x）=g（x）的值域为[0，+∞），求a的取值范围．

22．已知二次函数y=ax2+bx+c,其中a,b,c∈R．（1）若a＞b＞c且a+b+c=0，①证明：函数y=ax2+bx+c必有两个不同的零点；②设函数y=ax2+bx+c在x轴上截得的弦长为l,求l的取值范围；（2）若a＜b且不等式y＜0的解集为∅，求2a+3b+4cb-a的最小值．

1．下列全称量词命题为真命题的是（　　）

2．已知集合A={x|x＞2}，B={x|x＜2m}，且∁_RB⊆A，则实数m的取值范围是（　　）

3．若不等式|x-1|＜a成立的充分条件为0＜x＜3，则实数a的取值范围是（　　）

4．甲、乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，如果两个人步行速度、跑步速度均相同，步行速度小于跑步速度，那么下列结论中正确的是（　　）

5．已知函数y=f（2x-1）的定义域是[-2，3]，则
y
=
f
（
x
）
x
+
2
的定义域是（　　）

6．一次函数y=ax-b（a≠0）与二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）在同一坐标系中的图象大致是（　　）

7．已知x＞0，y＞0，且
1
x
+
2
+
1
y
=
2
3
，若x+y＞m²+3m恒成立，则实数m的取值范围是（　　）

21．已知
f
（
x
）
=
a
x
2
+
（
a
-
4
）
•
x
-
2
1
+
x
2
．
（1）若a=4时，求f（x）的值域；
（2）函数
g
（
x
）
=
（
x
2
+
1
）
f
（
x
）
+
5
2
，若函数
h
（
x
）
=
g
（
x
）
的值域为[0，+∞），求a的取值范围．