2022-2023学年山东省菏泽市成武县育青中学九年级（上）第二次月考数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题0分，共30分）

• 1．在平面直角坐标系中，△AOB三个顶点的坐标分别为A（2，0），O（0，0），B（-1，1）．以坐标原点O为位似中心，作与△AOB的位似比为

  2

  3

  的位似图形△A'OB'，则点B的对应点B'的坐标为（　　）

  A． （ - 2 3 ， 2 3 ）	B． （ 2 3 ，- 2 3 ） 或 （ - 2 3 ， 2 3 ）
  C． （ 3 2 ，- 3 2 ）	D． （ 2 3 ，- 2 3 ） 或 （ - 2 3 ，- 2 3 ）
  组卷：177引用：3难度：0.6

  解析

• 2．如图，在边长为12的等边△ABC中，D为边BC上一点，BD=8，点E是AC上一动点，连接DE，将线段DE绕点E顺时针旋转60°得到线段EF．当点F恰好落在边AB上时，则△AEF的面积是（　　）

  A．4

  B．4 3

  C．8

  D．8 3
  组卷：459引用：3难度：0.5

  解析

• 3．在截面为半圆形的水槽内装有一些水，如图水面宽AB为10cm,如果再注入一些水后，水面上升7cm,此时水面宽度变为24cm.则该水槽截面半径为（　　）

  A． 10 2 cm

  B．13cm

  C．14cm

  D．15cm
  组卷：273引用：3难度：0.4

  解析

• 4．如图，直线CD与⊙O相切于点C，AC、AB是⊙O的两条弦，且CD∥AB，若⊙O的半径为5，AB=6，则弦AC的长为（　　）

  A．3 5

  B．3 3

  C．3 2

  D．3 10
  组卷：451引用：3难度：0.5

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• 5．如图，六边形ABCDEF是正六边形，曲线FK₁K₂K₃K₄K₅K₆K₇…叫做“正六边形的渐开线”，其中FK₁，K₁K₂，K₂K₃，K₃K₄，K₅K₆…的圆心依次按点A，B，C，D，E，F循环，其弧长分别记为l₁，l₂，l₃，l₄，l₅，l₆，…．当AB=1时，l₂₀₁₄等于（　　）

  A． 2014 π 6

  B． 2014 π 4

  C． 2014 π 3

  D． 2014 π 2
  组卷：242引用：5难度：0.9

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• 6．对于实数a,b,定义新运算a*b=

  2 a + 2 b - ab （ a ≥ b ）

  2 ab - a - b （ a ＜ b ）

  ，则下列结论正确的有（　　）
  ①5*3=1；
  ②当x=-1时，[（-2）*x]*7=-21；
  ③m*（2m-1）=

  - 2 m 2 + 7 m - 2 ， m ＜ 1

  4 m 2 - 5 m + 1 ， m ≥ 1

  ；
  ④若x₁，x₂是一元二次方程x²-5x-6=0的两个根，则x₁*x₂=16或-17．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：207引用：6难度：0.6

  解析

• 7．函数

  y

  =

  x

  -

  2

  +

  1

  x

  -

  3

  的自变量x的取值范围是（　　）

  A．x≠3

  B．x≥2

  C．x＜2且x≠3

  D．x≥2且x≠3
  组卷：231引用：2难度：0.7

  解析

• 8．函数

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  与函数y=kx-k在同一坐标系中的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：5035引用：23难度：0.7

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三、解答题（共8小题，共66.0分）

• 25．如图，抛物线y=x²+mx+n经过点A（-2，0），B（4，0），与y轴交于点C．
  （1）求该抛物线的函数表达式和对称轴．
  （2）点D在射线CO上，过点D作x轴的平行线交抛物线于点E，F（点E在点F的左侧）．若ED=

  3

  5

  DF，求点E的坐标．
  组卷：59引用：3难度：0.6

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• 26．如图，一次函数y=-x+4的图象与反比例函数y=

  k

  x

  （k为常数，且k≠0）的图象交于A（1，a）、B两点．
  （1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；
  （2）点P在反比例函数第三象限的图象上，使得△PAB的面积最小，求满足条件的P点坐标及△PAB面积的最小值．
  
  组卷：482引用：3难度：0.5

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