苏教版（2019）必修第一册《第3章 不等式》2023年单元测试卷（2）

一、选择题

• 1．已知a＜0，-1＜b＜0，则下面正确的为（　　）

  A．a＞ab＞ab2

  B．ab2＞ab＞a

  C．ab＞a＞ab2

  D．ab＞ab2＞a
  组卷：868引用：21难度：0.9

  解析

• 2．不等式-x²+3x+4＜0的解集为（　　）

  A．{x|-1＜x＜4}

  B．{x|x＞4或x＜-1}

  C．{x|x＞1或x＜-4}

  D．{x|-4＜x＜1}
  组卷：1193引用：24难度：0.9

  解析

• 3．设a,b是两个实数，且a≠b,①a⁵+b⁵＞a³b²+a²b³，②a²+b²≥2（a-b-1），③

  a

  b

  +

  b

  a

  ＞

  2

  ．上述三个式子恒成立的有（　　）

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：133引用：7难度：0.9

  解析

• 4．设p：0＜x＜1，q：（x-a）[x-（a+2）]≤0，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（　　）

  A．{a|-1≤a≤0}

  B．{a|-1＜a＜0}

  C．{a|a≤0或a≥1}

  D．{a|a＜-1或a＞0}
  组卷：108引用：3难度：0.8

  解析

• 5．函数f（x）=

  x

  2

  -

  2

  x

  +

  2

  2

  x

  -

  2

  （x＞1）的最小值是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．-2

  D．2
  组卷：136引用：5难度：0.5

  解析

• 6．如果关于x的不等式（a-2）x²+2（a-2）x-4＜0对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

  A．（-∞，2]

  B．（-∞，-2）

  C．（-2，2]

  D．（-2，2）
  组卷：195引用：11难度：0.7

  解析

• 7．已知正实数a,b,c,d满足a+b=1，c+d=1，则

  1

  abc

  +

  1

  d

  的最小值是（　　）

  A．10

  B．9

  C．4 2

  D．3 3
  组卷：764引用：10难度：0.6

  解析

四、解答题

• 21．已知f（x）=ax²+x-a,a∈R．
  （1）若a=1，解不等式f（x）≥1；
  （2）若不等式f（x）＞-2x²-3x+1-2a对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围；
  （3）若a＜0，解不等式f（x）＞1．
  组卷：1541引用：29难度：0.5

  解析

• 22．已知关于x的不等式（kx-k²-4）（x-4）＞0，其中k∈R．
  （1）求关于x的不等式的解集A；
  （2）对于不等式的解集A，若满足A∩Z=B（其中z为整数集），试探究集合B能否为有限集，若能，求出使得集合B中元素最少的k的所有取值，并用列举法表示集合B；若不能，请说明理由．
  组卷：19引用：2难度：0.6

  解析