2022-2023学年天津四十一中高二（下）期中数学试卷

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有m₁种不同的方法，在第2类方案中有m₂种不同的方法，那么完成这件事共有N种不同的方法，其中N=（　　）

  A．m1+m2

  B． m m 2 1

  C． m 2 m 1

  D．m1×m2
  组卷：161引用：2难度：0.7

  解析

• 2．下列函数中存在极值点的是（　　）

  A． y = 2 x

  B．y=ex

  C．y=lnx

  D．y=x2-2x
  组卷：138引用：2难度：0.6

  解析

• 3．设随机变量X～N（2，σ²），P（0＜X＜4）=0.4，则P（X＜0）=（　　）

  A．0.25

  B．0.35

  C．0.3

  D．0.7
  组卷：336引用：6难度：0.7

  解析

• 4．已知P（AB）=

  2

  15

  ，P（A）=

  2

  5

  ，那么P（B|A）等于（　　）

  A． 4 75

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 3 4
  组卷：427引用：8难度：0.9

  解析

• 5．已知定义在[0，3]上的函数f（x）的图像如图，则不等式f′（x）＜0的解集为（　　）

  A．（0，1）	B．（1，2）
  C．（2，3）	D．（0，1）∪（2，3）
  组卷：250引用：21难度：0.7

  解析

三、解答题：本大题共2小题，共34分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

• 16．甲、乙、丙、丁四名同学报名参加A、B、C三个智力竞赛项目，每个人都要报名且只能参加一个项目．
  （Ⅰ）共有多少种不同的报名方法？
  （Ⅱ）甲必须报A项目，乙必须报B项目，那么有多少种不同的报名方法？
  （Ⅲ）甲、乙报同一项目，丙不报A项目，那么有多少种不同的报名方法？
  （Ⅳ）每个项目都有人报名，那么有多少种不同的报名方法？
  （Ⅴ）甲不报A项目，且B、C项目报名的人数相同，那么有多少种不同的报名方法？
  组卷：460引用：6难度：0.7

  解析

• 17．在某次世界乒乓球锦标赛的团体比赛中，中国队将对阵韩国队．比赛实行5局3胜制．根据以往战绩，中国队在每一局中获胜的概率都是

  3

  5

  ．
  （Ⅰ）求中国队以3：0的比分获胜的概率；
  （Ⅱ）求中国队在先失1局的前提下获胜的概率；
  （Ⅲ）假设全场比赛的局数为随机变量X，在韩国队先胜第一局的前提下，求X的分布列和数学期望E（X）．
  组卷：536引用：5难度：0.6

  解析