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2022-2023学年江苏省苏州四中高二（上）期中数学试卷

发布：2024/9/16 5:0:8

1．若直线l经过两点（-1，3），（3，-3），则直线l的斜率为（　　）
A．
2
3
B．-
2
3
C．
3
2
D．-
3
2
组卷：510引用：5难度：0.8
解析
2．在等差数列{a_n}中，a₂、a₄是方程x²-3x-4=0的两根，则a₃的值为（　　）
A．2 B．3 C．±2 D．
3
2
组卷：455引用：8难度：0.9
解析
3．过点P（1，-3）且倾斜角为45°的直线在y轴上的截距是（　　）
A．-4 B．4 C．-2 D．2
组卷：109引用：4难度：0.7
解析
4．数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=3，
a
n
+
1
=
2
a
n

（
n
∈
N
*
）
，则S₅等于（　　）
A．32 B．48 C．62 D．93
组卷：281引用：5难度：0.7
解析
5．已知直线l的倾斜角为α，斜率为k,若k∈[-
3
，1]，则α的取值范围为（　　）
A．[0，
π
4
]∪[
2
π
3
，π） B．[0，
π
4
]∪[
5
π
6
，π）
C．[
π
4
，
2
π
3
] D．[
π
3
，
3
π
4
]
组卷：620引用：4难度：0.7
解析
6．已知直线x-y+m=0（m∈R）与圆C：（x-2）²+（y-1）²=4交于A，B两点，C为圆心，当△ABC的面积最大时，实数m的值为（　　）
A．±2 B．-3或1 C．0或1 D．-1或3
组卷：266引用：3难度：0.5
解析
7．直线y=x+b与曲线x=-
2
-
y
2
有且仅有一个公共点，则实数b的取值范围是（　　）
A．
-
2
≤
b
≤
2
B．b=2
C．
-
2
≤
b
＜
2
或b=2 D．
-
2
＜
b
≤
2
或b=2
组卷：87引用：4难度：0.6
解析

21．设{a_n}是公差不为零的等差数列，S_n为其前n项和，满足
a
2
2
+
a
2
3
=
a
2
4
+
a
2
5
，S₇=7．
（1）求数列前n项和S_n的最小值；
（2）试求所有的正整数m,使得
a
m
a
m
+
2
a
m
+
1
为数列{a_n}中的项．
组卷：117引用：3难度：0.5
解析
22．在平面直角坐标系xOy中，点A在直线l：y=7x+4上，B（7，3），以线段AB为直径的圆C（C为圆心）与直线l相交于另一个点D，AB⊥CD．
（1）求圆C的标准方程；
（2）若点A不在第一象限内，圆C与x轴的正半轴的交点为P，过点P作两条直线分别交圆于M，N两点，且两直线的斜率之积为-5，试判断直线MN是否恒过定点，若是，请求出定点的坐标；若不是，请说明理由．
组卷：262引用：5难度：0.4
解析

A．[0， π 4 ]∪[ 2 π 3 ，π）	B．[0， π 4 ]∪[ 5 π 6 ，π）
C．[ π 4 ， 2 π 3 ]	D．[ π 3 ， 3 π 4 ]

A． - 2 ≤ b ≤ 2	B．b=2
C． - 2 ≤ b ＜ 2 或b=2	D． - 2 ＜ b ≤ 2 或b=2

1．若直线l经过两点（-1，3），（3，-3），则直线l的斜率为（ ）