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2022-2023学年江苏省苏州市高新一中九年级（上）假期作业数学试卷（10月份）

发布：2024/11/1 18:0:3

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1．60°角的正切值为（　　）
A．
1
2
B．
3
3
C．
3
2
D．
3
组卷：762引用：5难度：0.9
解析
2．若
x
y
=
5
2
，则
x
-
y
y
的值为（　　）
A．
-
3
5
B．
2
5
C．
2
3
D．
3
2
组卷：199引用：2难度：0.7
解析
3．若两个相似多边形的面积比为4：9，则它们的对应边的比是（　　）
A．3：2 B．2：3 C．9：4 D．4：94
组卷：529引用：2难度：0.6
解析
4．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则sinA的值是（　　）
A．
3
5
B．
4
5
C．
5
3
D．
5
4
组卷：318引用：4难度：0.9
解析
5．三角函数sin30°、cos16°、cos43°之间的大小关系是（　　）
A．sin30°＜cos16°＜cos43° B．cos43°＜sin30°＜cos16°
C．sin30°＜cos43°＜cos16° D．sin16°＜cos30°＜cos43°
组卷：476引用：3难度：0.7
解析
6．如图，点P在△ABC的边AC上，下列条件中不能判断△ABP∽△ACB的是（　　）
A．∠ABP=∠C B．∠APB=∠ABC C．
AP
AB
=
AB
AC
D．
AB
BP
=
AC
CB
组卷：813引用：13难度：0.7
解析
7．如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，若CF=4，tan∠EFC=
3
4
，则折痕AE=（　　）
A．4
5
B．5
5
C．8 D．10
组卷：92引用：2难度：0.7
解析
8．如图，正方形ABCD中，E为BC的中点，CG⊥DE于G，延长BG交CD于点F，延长CG交BD于点H，交AB于N下列结论：
①DE=CN；②
BH
DH
=
1
2
；③S_△DEC=3S_△BNH；④∠BGN=45°；⑤GN+EG=
2
BG；
其中正确结论的个数有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
组卷：3326引用：14难度：0.1
解析

二、填空题（本大题共9小题，每小题3分，共24分）

9．若cosA=
1
2
，则锐角∠A=
．
组卷：1247引用：16难度：0.8
解析

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三、解答题（本大题共10小题，共82分）

26．如图，在矩形ABCD中，AB=12m,BC=8cm,点E、F、G分别从点A、B、C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动，点E、G的速度均为2cm/s,点F的速度为4cm/s,当点F追上点G（即点F与点G重合）时，三个点随之停止移动．设移动开始后第t秒时，△EFG的面积为S（cm²）．
（1）当t=1秒时，S的值是多少？
（2）写出S和t之间的函数解析式，并指出自变量t的取值范围；
（3）若点F在矩形的边BC上移动，当t为何值时，以点E、B、F为顶点的三角形与以点F、C、G为顶点的三角形相似？请说明理由．
组卷：200引用：2难度：0.2
解析
27．如图，在△ABC中，AC=AB=10，
sin
A
=
3
5
，过点C作CD⊥AB交AB于点D，动点P、Q同时出发，点P从点A出发沿AC运动到终点C，速度为每秒5个单位长度，点Q从点B出发沿BC运动到终点C，速度为每秒
10
个单位长度，连接PQ，过点P作PE⊥EQ，∠PQE=∠A，点E在PQ的下方，设点P运动的时间为t秒（t＞0）．
（1）CD=
，BC=
．
（2）求QE的长（用含t的代数式表示）．
（3）连接DE，若DE∥AC，求t的值．
（4）连接BE，当△BEQ的某一个内角与∠ACD互余时，直接写出t的值．
组卷：674引用：2难度：0.3
解析