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2022-2023学年黑龙江省齐齐哈尔市部分地区高一（上）期中数学试卷

发布：2024/8/26 7:0:9

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合M={x∈Z|x²-2x-3＜0}，则M的真子集个数为（　　）
A．3 B．5 C．7 D．8
组卷：73引用：4难度：0.7
解析
2．命题“∀x∈R，x≥0”的否定是（　　）
A．∀x∈R，x＜0 B．∀x∈R，x≤0 C．∃x₀∈R，x₀＜0 D．∃x₀∈R，x₀≥0
组卷：46引用：7难度：0.9
解析
3．已知函数
f
（
x
）
=
4
x
-
（
1
4
）
x
，则f（x）（　　）
A．是奇函数，且在R上是增函数
B．是偶函数，且在R上是增函数
C．是奇函数，且在R上是减函数
D．是偶函数，且在R上是减函数
组卷：17引用：3难度：0.8
解析
4．设a=0.6^0.6，b=0.6^1.2，c=1.2^0.6中，则a,b,c的大小关系是（　　）
A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a
组卷：202引用：5难度：0.7
解析
5．函数y=
x
•
（
1
2
）
x
|
x
|
的图像（　　）
A． B．
C． D．
组卷：35引用：4难度：0.7
解析
6．已知a,b,c满足c＜b＜a,且ac＜0，则下列选项中不一定成立的是（　　）
A．ab＞ac B．cb²＜ab² C．
1
a
-
1
c
＞0 D．ac（a-c）＜0
组卷：13引用：1难度：0.7
解析
7．已知a∈R，则“a＜-1”是“
2
a
-
1
a
+
1
＞
1
”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：31引用：5难度：0.8
解析

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四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

21．第二十二届世界杯足球赛将于2022年11月20日至12月18日在卡塔尔举行，这是世界杯足球赛首次在中东国家举行．本届世界杯很可能是“绝代双骄”梅西、C罗的绝唱，狂傲的青春也将被时间揽入温柔的怀抱．即将说再见时，才发现，那属于一代人的绝世风华，不会随年华逝去，只会在年华的飘零中不经意的想起．世界杯，是球员们圆梦的舞台，是球迷们情怀的归宿，也是商人们角逐的竞技场．某足球运动装备生产企业2022年的固定成本为1000万元，每生产x千件装备，需另投入资金R（x）（万元）．经计算与市场评估得R（x）=
x
2
+
ax
,
0
≤
x
＜
80
301
x
2
-
2750
x
+
10000
x
，
x
≥
80
调查发现，当生产10千件装备时需另投入的资金R（10）=2100万元．每千件装备的市场售价为300万元，从市场调查来看，2022年最多能售出150千件．
（1）写出2022年利润W（万元）关于年产量x（千件）的函数；（利润=销售总额-总成本）
（2）求当2022年产量为多少千件时，该企业所获得的利润最大？最大利润是多少？
组卷：95引用：6难度：0.5
解析
22．已知函数
f
（
x
）
=
|
x
-
a
|
-
9
x
+
a
，a∈R．
（1）若a=0，试判断f（x）的奇偶性，并说明理由；
（2）若函数f（x）在[1，a]上单调，且对任意x∈[1，a]，f（x）＜-2恒成立，求a的取值范围；
（3）若x∈[1，6]，当a∈（3，6）时，求函数f（x）的最大值的表达式M（a）．
组卷：215引用：3难度：0.5
解析