2022-2023学年四川省广元市朝天区七年级（下）第一次联考数学试卷

一．选择题：（每小题给出的四个选项中，只有一个符合题意．每小题3分，共30分）

• 1．如图，直线AB与CD相交于点O，若∠1+∠2=82°，则∠AOD等于（　　）

  A．41°

  B．82°

  C．139°

  D．159°
  组卷：96引用：2难度：0.5

  解析

• 2．在3.1415，

  1

  7

  ，

  8

  3

  ，0，

  -

  2

  ，-0.89，

  π

  3

  -

  1

  ，-2011，0.3030030003…（相邻两个3之间0的个数逐次加1），

  5

  +

  7

  中，无理数有（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：523引用：8难度：0.7

  解析

• 3．下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：179引用：2难度：0.7

  解析

• 4．下列式子正确的是（　　）

  A． 4 =±2

  B． 3 9 =3

  C． - 4 =-2

  D．± 16 =±4
  组卷：195引用：10难度：0.7

  解析

• 5．如果一个正数x的平方根是a+6和2a-15，则这个正数x=（　　）

  A．3

  B．9

  C．18

  D．81
  组卷：425引用：2难度：0.7

  解析

• 6．如图，直线a∥b,将一个三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1=48°，则∠2的度数是（　　）

  A．40°

  B．42°

  C．48°

  D．50°
  组卷：883引用：7难度：0.7

  解析

• 7．估计2+

  7

  的值（　　）

  A．在2和3之间

  B．在3和4之间

  C．在4和5之间

  D．在5和6之间
  组卷：1173引用：14难度：0.9

  解析

• 8．下列说法：①平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②相等的角是对顶角；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中正确的说法有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：269引用：5难度：0.7

  解析

三.解答题：（要求写出必要的解答步骤或证明过程．共96分）

• 25．如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=3∠BCF，∠ACF=20°．
  （1）求∠EFC的度数；
  （2）若∠BAC=3∠B，求证：AB⊥AC；
  （3）当∠DAB=

  度时，CF⊥AB．
  组卷：78引用：1难度：0.5

  解析

• 26．（1）问题发现
  如图①，直线AB∥CD，E是AB与AD之间的一点，连接BE，CE，可以发现∠B+∠C=∠BEC．请把下面的证明过程补充完整．
  证明：过点E作EF∥AB．
  （2）拓展探究
  如果点E运动到图②所示的位置，其他条件不变，求证：∠B+∠C=360°-∠BEC．
  （3）解决问题
  如图③，AB∥DC，∠C=120°，∠AEC=80°，求∠A度数．
  
  组卷：73引用：2难度：0.5

  解析