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(1)问题发现
如图①,直线AB∥CD,E是AB与AD之间的一点,连接BE,CE,可以发现∠B+∠C=∠BEC.请把下面的证明过程补充完整.
证明:过点E作EF∥AB.
(2)拓展探究
如果点E运动到图②所示的位置,其他条件不变,求证:∠B+∠C=360°-∠BEC.
(3)解决问题
如图③,AB∥DC,∠C=120°,∠AEC=80°,求∠A度数.

【答案】(1)见解析;
(2)见解析;
(3)20°.
【解答】
【点评】
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发布:2024/7/6 8:0:9组卷:73引用:2难度:0.5
相似题
  • 1.如图,在△ABC中,点D,E在AB边上,点F在AC边上,EF∥DC,点H在BC边上,且∠1+∠2=180°.求证:∠A=∠BDH.
    请将下面的证明过程补充完整:
    证明:∵EF∥DC,
    ∴∠2+∠
    =180°.(理由:

    ∵∠1+∠2=180°,
    ∴∠1=∠

    .(理由:

    ∴∠A=∠BDH.

    发布:2025/6/10 3:30:1组卷:394引用:4难度:0.5
  • 2.如图,已知∠1+∠2=180°,∠B=∠E.
    (1)试猜想AB与CE之间有怎样的位置关系?并说明理由.
    (2)若CA平分∠BCE,∠B=50°,求∠A的度数.

    发布:2025/6/10 3:0:1组卷:2377引用:17难度:0.5
  • 3.如图,已知AB∥CD,∠B=∠D,AE交BC的延长线于点E.
    (1)求证:AD∥BE;
    (2)若∠1=∠2=60°,∠BAC=2∠EAC,求∠B的度数.

    发布:2025/6/10 4:30:1组卷:2798引用:12难度:0.7
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