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2023-2024学年天津市武清区杨村一中高一（上）第一次月考数学试卷

发布：2024/9/1 23:0:9

1．给出下列关系：①
1
3
∈
R
；②
5
∈
Q
；③-3∉Z；④
-
7
∉
N
，其中正确的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：219引用：4难度：0.7
解析
2．命题“∃a∈R，ax²+1=0有实数解”的否定是（　　）
A．∀a∈R，ax²+1≠0有实数解 B．∃a∈R，ax²+1=0无实数解
C．∀a∈R，ax²+1=0无实数解 D．∃a∈R，ax²+1≠0有实数解
组卷：279引用：19难度：0.9
解析
3．下列命题是真命题的是（　　）
A．若ac＞bc,则a＞b B．若a²＞b²，则a＞b
C．若0＞a＞b,则
1
a
＜
1
b
D．若a＞b,c＞d,则a-c＞b-d
组卷：101引用：3难度：0.7
解析
4．已知A={1，x,y}，B={1，x²，2y}，若A=B，则x-y=（　　）
A．2 B．1 C．
1
4
D．
3
2
组卷：1048引用：17难度：0.7
解析
5．设集合A={x||x-1|≤3}，
B
=
{
x
|
1
x
-
1
≤
1
}
，则A∩B=（　　）
A．[-2，1]∪[2，4] B．[0，4] C．[-2，1）∪[2，4] D．[0，1）∪（1，4]
组卷：323引用：5难度：0.8
解析
6．不等式ax²-bx+c＞0的解集为{x|-2＜x＜1}，则函数y=ax²+bx+c的图象大致为（　　）
A． B． C． D．
组卷：431引用：29难度：0.8
解析

17．（1）当a＞0，若关于x的不等式ax²-3x+2＜0的解集不空，求实数a的取值范围；
（2）求关于x的不等式ax²-3x+2＞ax-1的解集．
组卷：257引用：5难度：0.7
解析
18．已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0）的图像过点（-2，0）和原点，对于任意x∈R，都有f（x）≥2x.
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）设g（x）=m（x-1），若函数f（x）≥g（x）在x∈[1，+∞）上恒成立，求实数m的最大值．
组卷：320引用：4难度：0.5
解析

A．∀a∈R，ax²+1≠0有实数解	B．∃a∈R，ax²+1=0无实数解
C．∀a∈R，ax²+1=0无实数解	D．∃a∈R，ax²+1≠0有实数解

A．若ac＞bc,则a＞b	B．若a²＞b²，则a＞b
C．若0＞a＞b,则 1 a ＜ 1 b	D．若a＞b,c＞d,则a-c＞b-d

1．给出下列关系：①13∈R；②5∈Q；③-3∉Z；④-7∉N，其中正确的个数为（ ）