2023-2024学年重庆市西北狼教育联盟高一（上）开学数学试卷

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．

• 1．9的相反数是（　　）

  A． 1 9

  B．-9

  C． - 1 9

  D．9
  组卷：13引用：1难度：0.9

  解析

• 2．如图图案是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2引用：1难度：0.8

  解析

• 3．如图，平行线AB，CD被直线EF所截，FG平分∠EFD交AB于点G，若∠EFD=70°，则∠EGF的度数是（　　）

  A．35°

  B．55°

  C．70°

  D．110°
  组卷：8引用：1难度：0.7

  解析

• 4．若△ABC∽△DEF，相似比为3：2，则对应边上的高之比为（　　）

  A．3：2

  B．3：5

  C．9：4

  D．4：9
  组卷：8引用：1难度：0.9

  解析

• 5．反比例函数

  y

  =

  k

  x

  的图象经过点（2，-3），下列各点在该图象上的是（　　）

  A．（-3，-2）

  B．（3，2）

  C．（-2，3）

  D．（4，-6）
  组卷：8引用：1难度：0.8

  解析

• 6．估计

  （

  2

  3

  +

  2

  ）

  ×

  3

  的值应在（　　）

  A．6和7之间

  B．7和8之间

  C．8和9之间

  D．9和10之间
  组卷：22引用：1难度：0.8

  解析

• 7．用大小相同的圆点摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第10个图案中共有圆点个数是（　　）
  

  A．59

  B．65

  C．70

  D．71
  组卷：41引用：1难度：0.8

  解析

• 8．如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠C=25°，则∠BAO的度数为​（　　）

  A．25°

  B．50°

  C．60°

  D．65°
  组卷：20引用：1难度：0.8

  解析

三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

• 25．抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）交x轴于A（-4，0）、B（1，0）两点，交y轴于点C．
  
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）如图1，点P在直线AC上方且为抛物线对称轴左侧抛物线上一动点，过点P作x轴的平行线交抛物线于点D，过点P作y轴的平行线交AC于点H，求PD+PH的最大值及此时点P的坐标；
  （3）将抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）先向右平移

  3

  2

  个单位，再向上平移

  5

  16

  个单位得新抛物线，在新抛物线对称轴上找一点M，在新抛物线上找一点N，直接写出所有使得以点A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形的点M的坐标．
  组卷：15引用：1难度：0.5

  解析

• 26．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，将线段CB绕点C旋转α（0°＜α＜180°），得到线段CD，连接AD，BD．
  （1）如图1，若将线段CB绕点C逆时针旋转30°得到线段CD，线段CD，AB交于点E，求证：BD=BE；
  （2）如图2，将线段CB绕点C顺时针旋转α时，若∠ACD的平分线CF交AD于点G，交DB的延长线于点F，连接AF．求证：

  2

  CF

  =

  2

  FA

  -

  BD

  ；
  （3）在（2）的条件下，取AB的中点M，如图3，连接FM和DM，请直接写出

  DM

  FM

  的最大值．
  
  
  组卷：10引用：1难度：0.5

  解析