2015-2016学年安徽省黄山市屯溪一中高一（上）入学数学试卷

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．若集合X={x|x＞-1}，下列关系式中成立的为（　　）

  A．0⊆X

  B．{0}∈X

  C．∅∈X

  D．{0}⊆X
  组卷：774引用：41难度：0.9

  解析

• 2．设全集U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，3，4}，则（∁_UA）∪（∁_UB）=（　　）

  A．{2，3}

  B．{4，5}

  C．{1，4，5}

  D．{1，5}
  组卷：2引用：2难度：0.9

  解析

• 3．设三个集合A，B，C满足A∪B=B∩C，则一定有（　　）

  A．A⊆C

  B．C⊆A

  C．A≠C

  D．A=C
  组卷：20引用：2难度：0.9

  解析

• 4．设集合A={x|1≤x≤2}，B={y|1≤y≤4}，则下述对应法则f中，不能构成A到B的映射的是（　　）

  A．f：x→y=x2

  B．f：x→y=3x-2

  C．f：x→y=-x+4

  D．f：x→y=4-x2
  组卷：154引用：30难度：0.9

  解析

• 5．函数y=

  9

  -

  3

  x

  +

  1

  x

  +

  1

  的定义域为（　　）

  A．[-1，3）

  B．（-1，3]

  C．（-1，3）

  D．[-1，3]
  组卷：13引用：1难度：0.9

  解析

• 6．在下面的四个区间上，函数f（x）=x²-x+1不是减函数的是（　　）

  A．（-∞，-2）

  B．（-2，-1）

  C．（-1，1）

  D．（-∞，0）
  组卷：195引用：1难度：0.9

  解析

• 7．已知函数f（x）=

  2 x ， x ＞ 0

  x + 1 ， x ≤ 0

  ．若f（a）+f（1）=0，则实数a的值等于（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．1

  D．3
  组卷：1641引用：106难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共6小题，满分70分）

• 21．已知a＞0，设函数f（x）=

  x

  2

  x

  +

  1

  ，x∈[0，1]函数g（x）=ax+5-2a,x∈[0，1]．
  （Ⅰ）求函数f（x）的值域M和函数g（x）的值域N
  （Ⅱ）若对于任意x₁∈[0，1]，总存在x₂∈[0，1]，使得g（x₂）=f（x₁）成立，求实数a的取值范围．
  组卷：144引用：1难度：0.3

  解析

• 22．（1）已知实数a,b,c,d满足a+b=c+d≠0，a³+b³=c³+d³．求证：（a-c）（a-d）=0；
  （2）已知a,b,c是△ABC的三边长，且满

  2

  a

  2

  1

  +

  a

  2

  =b,

  2

  b

  2

  1

  +

  b

  2

  =c,

  2

  c

  2

  1

  +

  c

  2

  =a,求△ABC的面积．
  组卷：66引用：1难度：0.3

  解析