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2022-2023学年四川省成都七中高一（下）月考数学试卷（6月份）

发布：2024/7/22 8:0:9

一、选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．（2+2i）（1-2i）=（　　）
A．-2+4i B．-2-4i C．6+2i D．6-2i
组卷：3163引用：22难度：0.9
解析
2．在平行四边形ABCD中，AB=3，AD=4，∠BAD=60°，点E是BC的中点，
CF
=
2
FD
，则
AE
•
BF
=（　　）
A．-6 B．-2 C．2 D．6
组卷：75引用：4难度：0.7
解析
3．一平面四边形OABC的直观图O′A′B′C′如图所示，其中O′C′⊥x′，A′B′⊥x′，B′C′∥y′，则四边形OABC的面积为（　　）
A．
3
2
2
B．3
2
C．3 D．
3
2
组卷：350引用：5难度：0.8
解析
4．甲、乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为2π，侧面积分别为S_甲和S_乙，体积分别为V_甲和V_乙．若
S
甲
S
乙
=
2
，则
V
甲
V
乙
=（　　）
A．
5
B．
2
2
C．
5
10
4
D．
10
组卷：505引用：4难度：0.6
解析
5．设z是复数且|z-1+2i|=1，则|z|的最小值为（　　）
A．1 B．
3
-
1
C．
5
-
1
D．
5
组卷：174引用：5难度：0.8
解析
6．【选考北师大版】小明在整理数据时得到了该组数据的平均数为20，方差为28，后来发现有两个数据记录有误，一个错将11记录为21，另一个错将29记录为19．在对错误的数据进行更正后，重新求得该组数据的平均数为
x
，方差为s²，则（　　）
A．
x
＞
20
，s²＜28 B．
x
＜
20
，s²＞28 C．
x
=
20
，s²＜28 D．
x
=
20
，s²＞28
组卷：95引用：5难度：0.7
解析
7．若方程x²+2x+m²+3m=mcos（x+1）+7有且仅有1个实数根，则实数m的值为（　　）
A．2 B．-2 C．4 D．-4
组卷：121引用：4难度：0.6
解析

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四、解答题：本题共6个小题，17题10分，其余各题各12分，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

21．如图所示，在平行四边形ABCD中，
AB
=
2
BC
=
8
3
，
∠
DAB
=
π
3
，
E
为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折为△A′DE，若F为线段A′C的中点．在△ADE翻折过程中，
（Ⅰ）求证：BF∥平面A′DE；
（Ⅱ）若二面角A′-DE-C=60°，求A′C与面A′ED所成角的正弦值．
组卷：399引用：9难度：0.4
解析
22．如图，A，B是单位圆上的相异两定点（O为圆心），∠AOB=θ（
0
＜
θ
＜
π
2
），点C为单位圆上的动点，线段AC交线段OB于点M（点M异于点O、B），记△AOB的面积为S．
（1）记f（θ）=2S+
OA
•
AB
，求f（θ）的表达式；
（2）若θ=60°
①求
CA
•
CB
的取值范围；
②设
OM
=t
OB
（0＜t＜1），记
|
AM
|
|
AC
|
=g（t），求g（t）的最小值．
组卷：108引用：6难度：0.4
解析