2023-2024学年北京市顺义一中高一（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确案填涂在答题纸上的相应位置.）

• 1．设集合M={m∈Z|-3＜m＜2}，N={n∈Z|-1≤n≤3}，则M∩N=（　　）

  A．{0，1}

  B．{-1，0，1}

  C．{0，1，2}

  D．{-1，0，1，2}
  组卷：612引用：75难度：0.9

  解析

• 2．下列各组函数是同一函数的是（　　）

  A． y = | x | x 与y=1	B． y = （ x - 1 ） 2 与y=x-1
  C． y = x 2 x 与y=x	D． y = x 3 + x x 2 + 1 与y=x
  组卷：2457引用：31难度：0.8

  解析

• 3．下列函数中，在区间（0，2）上是增函数的是（　　）

  A．y=-x+1

  B．y=x2-4x+5

  C． y = x

  D． y = 1 x
  组卷：219引用：3难度：0.8

  解析

• 4．命题“对任意x∈R，都有x²≥0”的否定为（　　）

  A．对任意x∈R，都有x2＜0	B．不存在x∈R，使得x2＜0
  C．存在x∈R，使得x2≥0	D．存在x∈R，使得x2＜0
  组卷：74引用：3难度：0.7

  解析

• 5．已知函数f（x）的图象是两条线段（如图所示，不含端点），则f[f（

  1

  3

  ）]=（　　）

  A．- 1 3

  B． 1 3

  C．- 2 3

  D． 2 3
  组卷：117引用：15难度：0.9

  解析

• 6．设a,b≠0，则“a＞b＞0”是“

  1

  a

  ＜

  1

  b

  ”的（　　）

  A．必要而不充分条件	B．充分而不必要条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：55引用：5难度：0.7

  解析

• 7．设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x²-x,则f（1）=（　　）

  A．-1

  B．-3

  C．1

  D．3
  组卷：348引用：18难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共85分，解答应写出文字说明过程或演算步骤，请将答案写在答题纸上的相应位置.）

• 20．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  4

  x

  ．
  （1）判断函数f（x）的奇偶性；
  （2）指出该函数在区间（0，2]上的单调性，并用函数单调性定义证明；
  （3）已知函数

  g

  （

  x

  ）

  =

  f （ x ） ， x ＞ 0

  5 ， x = 0

  - f （ x ） ， x ＜ 0

  ，当x∈[-1，t]时g（x）的取值范围是[5，+∞），求实数t的取值范围．（只需写出答案）
  组卷：163引用：4难度：0.7

  解析

• 21．已知x为实数，用[x]表示不超过x的最大整数．
  （1）若函数f（x）=[x]，求f（1.2），f（-1.2）的值；
  （2）若函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  [

  x

  +

  1

  2

  ]

  -

  [

  x

  2

  ]

  （

  x

  ∈

  R

  ）

  ，求f（x）的值域；
  （3）若存在m∈R且m∉Z，使得f（m）=f（[m]），则称函数f（x）是Ω函数，若函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  a

  x

  是Ω函数，求a的取值范围．
  组卷：159引用：4难度：0.5

  解析