2022-2023学年湖北省荆州市沙市中学高一（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．函数y=

  -

  x

  2

  +

  x

  +

  6

  +

  1

  x

  -

  1

  的定义域为（　　）

  A．[-2，3]	B．[-2，1）∪（1，3]
  C．（-∞，-2]∪[3，+∞）	D．（-2，1）∪（1，3）
  组卷：2492引用：6难度：0.8

  解析

• 2．命题p：∀m∈[0，1]，m²-2m≤0，则￢p为（　　）

  A．∃m∈[0，1]，使得m2-2m≤0	B．∀m∈[0，1]，m2-2m＞0
  C．∃m∈[0，1]，使得m2-2m＞0	D．∃m∈[0，1]，使得m2-2m≥0
  组卷：22引用：3难度：0.8

  解析

• 3．已知a=0.6^0.6，b=0.6^1.6，c=1.6^0.6，则（　　）

  A．a＞b＞c

  B．a＞c＞b

  C．c＞b＞a

  D．c＞a＞b
  组卷：89引用：2难度：0.8

  解析

• 4．若x、y都是正实数，则“xy≤4”是“x+y≤4”（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：48引用：3难度：0.7

  解析

• 5．若函数f（x）满足关系式f（x）+2f（1-x）=-

  3

  x

  ，则f（2）的值为（　　）

  A． - 3 2

  B． 3 2

  C． - 5 2

  D． 5 2
  组卷：656引用：4难度：0.9

  解析

• 6．f（x）是定义域为R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2^x+2x+m（m为常数），则f（-2）=（　　）

  A．9

  B．7

  C．-9

  D．-7
  组卷：96引用：4难度：0.8

  解析

• 7．若0＜a＜1，b＞0，且a^b-a^-b=-2，则a^b+a^-b的值为（　　）

  A． 2 2

  B． ± 2 2

  C． - 2 2

  D． 6
  组卷：458引用：3难度：0.8

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．函数f（x）对任意实数x,y恒有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＜0．
  （1）判断f（x）的奇偶；
  （2）求证：f（x）是R上的减函数；
  （3）若a∈R，求关于x的不等式f（ax²）+f（x+2）＜f（x²）-f（ax）的解集．
  组卷：402引用：4难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=

  x

  2

  +

  1

  ax

  +

  b

  是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，且f（1）=2，g（x）=x²+x^-2．
  （1）求函数f（x）的解析式；
  （2）判断并证明函数f（x）在（0，+∞）上的单调性；
  （3）令h（x）=g（x）-2mf（x），（m＜0），若对任意的

  x

  1

  ，

  x

  2

  ∈

  [

  1

  2

  ，

  2

  ]

  都有|h（x₁）-h（x₂）|≤

  11

  4

  ，求实数m的取值范围．
  组卷：269引用：7难度：0.3

  解析