已知函数f（x）=
x
2
+
1
ax
+
b
是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，且f（1）=2，g（x）=x²+x^-2．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）判断并证明函数f（x）在（0，+∞）上的单调性；
（3）令h（x）=g（x）-2mf（x），（m＜0），若对任意的
x
1
，
x
2
∈
[
1
2
，
2
]
都有|h（x₁）-h（x₂）|≤
11
4
，求实数m的取值范围．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2024/9/1 0:0:9组卷：269引用：7难度：0.3

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1．已知函数
f
（
x
）
=
a
x
（
x
＜
0
）
（
a
-
3
）
x
+
4
a
（
x
≥
0
）
为减函数，则a的取值范围是
．
发布：2024/12/29 11:30:2组卷：92引用：5难度：0.5
解析
2．已知函数
f
（
x
）
=
2
x
-
1
2
x
+
1
+
3
x
+
1
，且f（a²）+f（3a-4）＞2，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-4，1） B．（-∞，-4）∪（1，+∞）
C．（-∞，-1）∪（4，+∞） D．（-1，4）
发布：2024/12/29 11:30:2组卷：961引用：3难度：0.5
解析
3．下列函数在定义域上为增函数的有（　　）
A．f（x）=2x⁴ B．f（x）=xe^x
C．f（x）=x-cosx D．f（x）=e^x-e^-x-2x
发布：2024/12/29 6:30:1组卷：138引用：9难度：0.7
解析

A．（-4，1）	B．（-∞，-4）∪（1，+∞）
C．（-∞，-1）∪（4，+∞）	D．（-1，4）

A．f（x）=2x⁴	B．f（x）=xe^x
C．f（x）=x-cosx	D．f（x）=e^x-e^-x-2x

1．已知函数f（x）=ax（x＜0）（a-3）x+4a（x≥0）为减函数，则a的取值范围是．