2022-2023学年辽宁省沈阳120中高一（下）第一次质检数学试卷
发布：2024/7/20 8:0:8
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求
-
1．已知点A是单位圆与x轴正半轴的交点，点B在第二象限．记∠AOB=θ且sinθ=
，则35=（ ）sin（π+θ）+2sin（π2-θ）2tan（π-θ）组卷：321引用：3难度：0.8 -
2．已知向量
=（2，1），a=（1，-1），向量b在a方向上的投影向量为（ ）b组卷：552引用：8难度：0.8 -
3．已知函数f（x）=x2．令
，a=f（sin2π7），b=f（cos5π7），则（ ）c=f（tan5π7）组卷：75引用：2难度：0.7 -
4．已知单位向量
，a满足b，若向量a•b=-14，则c=a+2b=（ ）〈a，c〉组卷：27引用：2难度：0.8 -
5．已知曲线C1：y=cosx,C2：y=sin（2x+
），则下面结论正确的是（ ）2π3组卷：4610引用：37难度：0.9 -
6．已知函数f（x）=tan（ωx-φ）（ω＞0，0＜φ＜π）与直线y=a交于A，B两点，且线段AB长度的最小值为
，若将函数f（x）的图象向左平移π3个单位后恰好关于原点对称，则φ的最大值为（ ）π12组卷：216引用：5难度：0.5 -
7．若θ为第二象限角，且
，则tan（θ-π）=-12的值是（ ）1+cosθ1-sin（π2-θ）-1-cosθ1+sin（θ-3π2）组卷：1300引用：7难度：0.6
四、解答题：本大题共6小题，其中17题满分70分，其余各题满分70分
-
21．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，）的部分图象如图所示，把函数f（-x）的图象向右平移|φ|＜π2个单位，得到函数g（x）的图象．π4
（1）当x∈R时，求函数g（x）的单调递减区间；
（2）对于，是否总存在唯一的实数∀x1∈[-π12，π3]，使得f（x1）+g（x2）=m成立？若存在，求出实数m的值或取值范围；若不存在，说明理由．x2∈[π6，34π]组卷：188引用：5难度：0.4 -
22．在△ABC中，CA=6，AB=8，，D为边BC中点．∠BAC=π2
（1）求的值；AD•CB
（2）若点P满足（λ∈R），求CP=λCA的最小值；PB•PC
（3）若点P在∠BAC的角平分线上，且满足（m,n∈R），若1≤n≤2，求PA=mPB+nPC的取值范围．|PA|组卷：106引用：2难度：0.5
