当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2022-2023学年湖北省武汉市常青联合体高一（下）期末数学试卷

发布：2024/6/12 8:0:8

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的．

1．设集合A={x|x＞1}，集合
B
=
{
x
|
x
＞
1
3
}
，则（∁_RA）∩B=（　　）
A．{x|x≤1} B．
{
x
|
1
3
≤
x
＜
1
}
C．
{
x
|
1
3
＜
x
≤
1
}
D．
{
x
|
x
＞
1
3
}
组卷：236引用：4难度：0.8
解析
2．已知复数z满足（1+i）z=2-i,则
z
在复平面内对应的点位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：47引用：2难度：0.7
解析
3．若x＞3，则函数
f
（
x
）
=
x
+
2
x
-
3
的最小值为（　　）
A．
2
2
B．
-
2
2
C．
2
2
+
3
D．
-
2
2
+
3
组卷：793引用：1难度：0.7
解析
4．某市卫健委为了解本市参加过防疫的7.5万名志愿者服务时长（单位：小时），做了一次随机抽样调查．将样本中个体的服务时长进行统计整理，得到如图所示的频率分布直方图．据此估计本次参加过防疫的志愿者中服务时长超过32小时的，约有（　　）
A．3.45万人 B．3.48万人 C．3.82万人 D．3.91万人
组卷：48引用：2难度：0.7
解析

5．下列命题正确的是（　　）

A．对于任意非零向量

、

，若向量

、

在向量

上的投影向量相等，则

B．若

•

，则

一定成立

C．向量

与

是共线向量，则A、B、C、D四点一定共线

D．若

•

≠

，且

，则

与

所在直线的夹角是30°

组卷：151引用：3难度：0.5

解析

6．已知
|
OA
|
=
1
，
|
OB
|
=
2
，
OA
•
OB
=
-
3
，点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设
OC
=
x
OA
+
y
OB
（
x
,
y
∈
R
）
，则
x
y
=（　　）
A．
3
B．
2
3
C．
3
3
D．
4
3
组卷：74引用：2难度：0.7
解析

7．2023年4月18日，我国自行研制具有完全自主知识产权的喷气式支线客机ARJ21完成了在印尼首航，这是ARJ21在海外市场商业运行的首秀，标志着国产新支线客机ARJ21在海外商业运营迈开第一步．中国商飞公司为了进一步打开海外市场，需要加大在开创性、创新性探索和实践方面的投入．中国商飞公司旗下甲乙两家子公司，各子公司投入与利润的关系如下．甲公司：利润y（亿元）与投入x（亿元）成一次函数关系y=kx+b（k≠0），乙公司：利润y（亿元）与投入x（亿元）成幂函数型关系
y
=
m
x
+
n
（
m
≠
0
）
，如图所示．目前，中国商飞总公司准备拿出资金10亿元投入到甲、乙两公司，如何分配才能使总利润最大呢？（　　）

A．投入甲公司

亿元，投入乙公司

亿元

B．投入甲公司

亿元，投入乙公司

亿元

C．投入甲公司0亿元，投入乙公司10亿元

D．投入甲公司10亿元，投入乙公司0亿元

组卷：39引用：2难度：0.5

解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

21．如图所示，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，△ABC为边长为2的正三角形，AA₁=3，A₁在底面上的射影为BC中点，D₁为B₁C₁的中点．
（1）求证：A₁D₁⊥平面A₁BC；
（2）求直线A₁B与BCC₁B₁所成角的正弦值．
组卷：404引用：3难度：0.5
解析
22．已知函数
f
（
x
）
=
4
x
+
3
2
x
+
1
，函数g（x）=|x-a|+x²-1．
（1）若x∈[2，+∞），求函数f（x）的最小值；
（2）若对∀x₁∈[-1，1]，都存在x₂∈[2，+∞），使得f（x₂）=g（x₁），求a的取值范围．
组卷：175引用：3难度：0.4
解析

0/60 进入组卷

0/20 进入试卷篮

布置作业 发布测评 反向细目表 平行组卷 下载答题卡 试卷分析 在线训练 收藏试卷

充值会员，资源免费下载

2022-2023学年湖北省武汉市常青联合体高一（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的．

1．设集合A={x|x＞1}，集合B={x|x＞13}，则（∁RA）∩B=（ ）

2．已知复数z满足（1+i）z=2-i,则z在复平面内对应的点位于（ ）

3．若x＞3，则函数f（x）=x+2x-3的最小值为（ ）

5．下列命题正确的是（ ）

6．已知|OA|=1，|OB|=2，OA•OB=-3，点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设OC=xOA+yOB（x,y∈R），则xy=（ ）

四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

21．如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC为边长为2的正三角形，AA1=3，A1在底面上的射影为BC中点，D1为B1C1的中点．（1）求证：A1D1⊥平面A1BC；（2）求直线A1B与BCC1B1所成角的正弦值．

22．已知函数f（x）=4x+32x+1，函数g（x）=|x-a|+x2-1．（1）若x∈[2，+∞），求函数f（x）的最小值；（2）若对∀x1∈[-1，1]，都存在x2∈[2，+∞），使得f（x2）=g（x1），求a的取值范围．

1．设集合A={x|x＞1}，集合
B
=
{
x
|
x
＞
1
3
}
，则（∁_RA）∩B=（　　）

2．已知复数z满足（1+i）z=2-i,则
z
在复平面内对应的点位于（　　）

3．若x＞3，则函数
f
（
x
）
=
x
+
2
x
-
3
的最小值为（　　）

5．下列命题正确的是（　　）

6．已知
|
OA
|
=
1
，
|
OB
|
=
2
，
OA
•
OB
=
-
3
，点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设
OC
=
x
OA
+
y
OB
（
x
,
y
∈
R
）
，则
x
y
=（　　）

21．如图所示，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，△ABC为边长为2的正三角形，AA₁=3，A₁在底面上的射影为BC中点，D₁为B₁C₁的中点．
（1）求证：A₁D₁⊥平面A₁BC；
（2）求直线A₁B与BCC₁B₁所成角的正弦值．

22．已知函数
f
（
x
）
=
4
x
+
3
2
x
+
1
，函数g（x）=|x-a|+x²-1．
（1）若x∈[2，+∞），求函数f（x）的最小值；
（2）若对∀x₁∈[-1，1]，都存在x₂∈[2，+∞），使得f（x₂）=g（x₁），求a的取值范围．