2023年吉林省长春市南关区净月实验中学中考数学四模试卷

一、选择题。（共8小题，每小题3分，共24分）

• 1．中国是最早采用正负数来表示相反意义的量的国家，如果盈利50元，记作+50元，那么亏损30元，记作（　　）

  A．+30元

  B．-20元

  C．-30元

  D．+20元
  组卷：1881引用：21难度：0.5

  解析

• 2．为了确保我国粮食种植的稳定性，国家提出了“严防死守18亿亩耕地的红线目标”，经过了多年的努力和坚守，我国耕地面积止住了下跌趋势，而且还实现了增长，到2020年，全国耕地保有量回升至18.65亿亩以上，数据18.65亿用科学记数法表示为（　　）

  A．0.186×1010

  B．18.65×108

  C．1.865×109

  D．1.865×1010
  组卷：249引用：2难度：0.5

  解析

• 3．由-3＞-4，得-3x＞-4x,则x的值可能是（　　）

  A．-1

  B．-0.5

  C．0

  D．2.5
  组卷：142引用：3难度：0.5

  解析

• 4．如图是一个正方体的展开图，则与“学”字相对的是（　　）

  A．核

  B．心

  C．数

  D．养
  组卷：1327引用：27难度：0.7

  解析

• 5．如图，小明在点C处测得树的顶端A仰角为62°，测得BC=10米，则树的高AB（单位：米）为（　　）

  A． 10 sin 62 °

  B． 10 tan 62 °

  C．10tan62°

  D．10sin62°
  组卷：1033引用：9难度：0.6

  解析

• 6．如图，香港特别行政区标志紫荆花图案绕中心旋转n°后能与原来的图案互相重合，则n的最小值为（　　）

  A．45

  B．60

  C．72

  D．144
  组卷：1708引用：30难度：0.9

  解析

• 7．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=39°，以点C为圆心，CB长为半径作弧交AB于点D，分别以D，B为圆心，大于

  1

  2

  DB

  长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交AB于点F，则∠BCF的度数为（　　）

  A．38°

  B．39°

  C．40°

  D．51°
  组卷：449引用：5难度：0.6

  解析

• 8．如图，在平面直角坐标系中，直线y=x与函数y=

  k

  x

  （x＞0）的图象交于点A，直线y=x-1与函数y=

  k

  x

  （x＞0）的图象交于点B，与x轴交于点C．若点B的横坐标是点A的横坐标的2倍，则k的值为（　　）

  A． 2 3

  B．2

  C．1

  D． 4 9
  组卷：1169引用：8难度：0.5

  解析

三、解答题。（本大题共10小题，共78分）

• 23．如图①，AB是⊙O的直径，AB=8，点C在⊙O上且位于直线AB上方，将半径OC绕点O顺时针旋转40°，点C的对应点为点D，连结CD，BD．
  （1）以CD为边的⊙O内接正多边形的边数为

  ；
  （2）当直径AB平分∠COD时，求

  ˆ

  AC

  的长；
  （3）连结BC，当

  tan

  ∠

  BCD

  =

  3

  4

  时，求BD的长；
  （4）如图②，连结AC并延长，交BD的延长线于点E，当△ABE是等腰三角形时，直接写出扇形AOD的面积．
  ​
  组卷：169引用：1难度：0.5

  解析

• 24．在平面直角坐标系中，过点（3，-1）的抛物线y=ax²+bx+2与y轴交于点A，且经过点（2-t,5）、（2+t,5）（t≠0）．横坐标分别为m和

  -

  1

  2

  m

  +

  2

  的不重合的两点B和C在该抛物线上．
  （1）求点A的坐标和抛物线的函数表达式；
  （2）当抛物线在B、C两点之间的点（含B、C）的纵坐标取得最小值-2时，直接写出m的取值范围；
  （3）当点B与点C到直线y=-m+2的距离相等时求m的值；
  （4）设抛物线的顶点为M，当△AMC的面积等于1时，直接写出m的值．
  组卷：317引用：1难度：0.3

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