2023-2024学年吉林省长春市第二实验中学高一（上）月考数学试卷（10月份）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．若集合A={x|-5＜x＜2}，B={x|-3＜x＜3}，则A∩B=（　　）

  A．{x|-3＜x＜2}

  B．{x|-5＜x＜2}

  C．{x|-3＜x＜3}

  D．{x|-5＜x＜3}
  组卷：2441引用：48难度：0.9

  解析

• 2．“x＞2”是“x＞1”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：232引用：14难度：0.9

  解析

• 3．命题“∀x∈R，|x|+x²≥0”的否定是（　　）

  A．∀x∈R，|x|+x2＜0	B．∀x∈R，|x|+x2≤0
  C．∃x∈R，|x|+x2≥0	D．∃x∈R，|x|+x2＜0
  组卷：152引用：16难度：0.7

  解析

• 4．函数y=

  x

  +

  1

  x

  -

  1

  的定义域是（　　）

  A．{x|x≥-1}

  B．{x|x≥-1且x≠1}

  C．{x|x≥-1或x≠1}

  D．{x|x≠1}
  组卷：211引用：3难度：0.5

  解析

• 5．下列函数中哪个与函数y=x是同一个函数（　　）

  A． y = （ x ） 2

  B．y= 3 x 3

  C． y = x 2

  D． y = x 2 x
  组卷：353引用：14难度：0.8

  解析

• 6．已知命题“∃x∈R，使2x²+（a-1）x+

  1

  2

  ≤0”是假命题，则实数a的取值范围是（　　）

  A．（-∞，-1）

  B．（-1，3）

  C．（-3，+∞）

  D．（-3，1）
  组卷：276引用：19难度：0.8

  解析

四、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 19．已知命题q：“∃x满足-2＜x＜2，使x²-2x-a=0”．
  （1）命题p：“∃x∈R，x²+（a-1）x+4＜0”，若命题p,q中至少一个为真，求实数a的范围．
  （2）命题p：2a＜x＜a+1，若p是q的充分不必要条件，求实数a的范围．
  组卷：57引用：4难度：0.6

  解析

• 20．已知函数f（x）=mx²+mx+3，m∈R．
  （1）若关于x的不等式f（x）＞0在实数集R上恒成立，求实数m的取值范围；
  （2）解关于x的不等式f（x）＞（3m-1）x+5．
  组卷：40引用：5难度：0.7

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