已知函数f（x）=mx2+mx+3，m∈R．
（1）若关于x的不等式f（x）＞0在实数集R上恒成立，求实数m的取值范围；
（2）解关于x的不等式f（x）＞（3m-1）x+5．
【考点】函数恒成立问题；二次函数的性质与图象．
【答案】（1）{m|0≤m＜12}；
（2）当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为∅；当时，原不等式的解集为；当m=0时，原不等式的解集为{x|x＞2}；当m＞0时，原不等式的解集为．
（2）当
m
＜
-
1
2
{
x
|
-
1
m
＜
x
＜
2
}
m
=
-
1
2
-
1
2
＜
m
＜
0
{
x
|
2
＜
x
＜
-
1
m
}
{
x
|
x
＜
-
1
m
或
x
＞
2
}
【解答】
【点评】
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