2022-2023学年四川省绵阳市涪城区南山中学高二（下）月考数学试卷（文科）（3月份）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．命题“实数a,b,c中至少有2个负数”的否定是（　　）

  A．a,b,c中至多有1个负数	B．a,b,c中至多有2个负数
  C．a,b,c中至少有1个负数	D．a,b,c都是正数
  组卷：168引用：2难度：0.7

  解析

• 2．某物体的运动路程S（单位：m）与时间t（单位：s）的关系可用函数S（t）=t³-2表示，则此物体在t=1s时的瞬时速度（单位：m/s）为（　　）

  A．1

  B．3

  C．-1

  D．0
  组卷：67引用：2难度：0.9

  解析

• 3．下列是存在量词命题且是假命题的是（　　）

  A．∃x∈Z，x2＞2	B．∀x∈R，x2＞0
  C．∃x,y∈R，x2+y2＜0	D．∀x∈R，x2∈N
  组卷：143引用：2难度：0.9

  解析

• 4．对于函数f（x），若函数f'（x₀）存在，则当h无限趋近于0时，式子

  f

  （

  x

  0

  +

  h

  ）

  -

  f

  （

  x

  0

  -

  h

  ）

  h

  无限趋近于（　　）

  A．f'（x0）

  B．2f'（x0）

  C． 1 2 f'（x0）

  D．f'（2x0）
  组卷：217引用：3难度：0.8

  解析

• 5．命题“若α=

  π

  4

  ，则tanα=1”的逆否命题是（　　）

  A．若tanα≠1，则α≠ π 4	B．若α= π 4 ，则tanα≠1
  C．若α≠ π 4 ，则tanα≠1	D．若tanα≠1，则α= π 4
  组卷：398引用：9难度：0.9

  解析

• 6．我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来分析函数的图象的特征，如函数f（x）=

  1

  2

  x-sinx的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：59引用：6难度：0.9

  解析

• 7．已知p：x²-x＜0，那么命题p的一个必要不充分条件是（　　）

  A．0＜x＜1

  B．-1＜x＜1

  C． 1 2 ＜x＜ 2 3

  D． 1 2 ＜x＜2
  组卷：483引用：46难度：0.9

  解析

三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、说明过程或演算步骤

• 21．已知a∈R，函数f（x）=（x²+ax）e^x（x∈R）．
  （1）当a=0时，求函数f（x）的单调区间；
  （2）若函数f（x）在（1，2）上单调递减，求a的取值范围．
  组卷：67引用：3难度：0.6

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  kx

  +

  lnx

  -

  5

  4

  k

  （

  k

  ∈

  R

  ）

  ．
  （1）求函数f（x）的单调区间；
  （2）设函数

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  ）

  -

  kx

  +

  1

  x

  有两个零点x₁，x₂，证明：x₁+x₂＞2．
  组卷：39引用：2难度：0.5

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