2020-2021学年河北省石家庄四十三中九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共18小题）

• 1．如图所示，点A，B，C在圆O上，若∠AOB=64°，则∠C的度数是（　　）

  A．64°

  B．30°

  C．32°

  D．34°
  组卷：291引用：5难度：0.6

  解析

• 2．点（4，-1）在反比例函数y=

  k

  x

  的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（　　）

  A．（4，-1）

  B． （ - 1 4 ， 1 ）

  C．（-4，-1）

  D． （ 1 4 ， 2 ）
  组卷：134引用：2难度：0.6

  解析

• 3．修筑一坡度为3：4的大坝，如果设大坝斜坡的坡角为α，那么∠α的正切值是（　　）

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． 3 4

  D． 4 3
  组卷：58引用：3难度：0.9

  解析

• 4．如图，已知∠ACD=∠B，若AC=6，AD=4，BC=10，则CD长为（　　）

  A． 20 3

  B．7

  C．8

  D．9
  组卷：2202引用：12难度：0.7

  解析

• 5．如图，小明在一条东西走向公路的O处，测得图书馆A在他的北偏东60°方向，且与他相距200m,则图书馆A到公路的距离AB为（　　）

  A．100m

  B．100 2 m

  C．100 3 m

  D． 200 3 3 m
  组卷：1928引用：19难度：0.7

  解析

• 6．在小孔成像问题中，如图所示，若O到AB的距离是18cm,O到CD的距离是6cm,则像CD的长是物体AB长的（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C．2倍

  D．3倍
  组卷：1264引用：14难度：0.9

  解析

• 7．如图，圆O是△ABC的外接圆，若半径为10，∠ACB=45°，则AB的长为（　　）

  A．5

  B．10 2

  C．5 3

  D．5 2
  组卷：19引用：1难度：0.7

  解析

• 8．如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，点O是位似中心，若OA=2AA′，S_△ABC=4，则S_{△A′B′C′}等于（　　）

  A．6

  B．8

  C．9

  D．12
  组卷：774引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（共4小题）

• 24．如图1所示，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=

  a

  x

  的图象交于A（1，4），B（-4，c）两点．
  （1）求反比例函数及一次函数的解析式；
  （2）点P是点A关于x轴的对称点，求△PAB的面积；
  （3）如图2所示，点M，N都在直线AB上，过M，N分别作y轴的平行线交双曲线于E、F，设M，N的横坐标分别为m,n,且-4＜m＜0，n＞1，求当m,n满足什么关系时，ME=NF？
  组卷：194引用：2难度：0.6

  解析

• 25．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+k与双曲线y=

  4

  x

  （x＞0）交于点A（1，a）．
  （1）求a,k的值；
  （2）已知直线l过点D（1，0）且平行于直线y=kx+k,点P（m,n）（m＞2）是直线l上一动点，过点P分别作x轴、y轴的平行线，交双曲线y=

  4

  x

  （x＞0）于点M、N，双曲线在点M、N之间的部分与线段PM、PN所围成的区域（不含边界）记为W．横、纵坐标都是整数的点叫做整点．
  ①当m=3时，直接写出区域W内的整点个数；
  ②若区域W内有整点，且个数不超过5个，结合图象，求m的取值范围．
  组卷：419引用：2难度：0.3

  解析