如图1所示，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=ax的图象交于A（1，4），B（-4，c）两点．
（1）求反比例函数及一次函数的解析式；
（2）点P是点A关于x轴的对称点，求△PAB的面积；
（3）如图2所示，点M，N都在直线AB上，过M，N分别作y轴的平行线交双曲线于E、F，设M，N的横坐标分别为m,n,且-4＜m＜0，n＞1，求当m,n满足什么关系时，ME=NF？
a
x
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【答案】（1）反比例函数的解析式为y=，一次函数的解析式为y=x+3．
（2）20；
（3）mn=-4．
4
x
（2）20；
（3）mn=-4．
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/18 1:0:8组卷：194引用：2难度：0.6
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1．如图，已知点A（a,3）是一次函数y1=x+b图象与反比例函数y2=图象的一个交点．6x
（1）求一次函数的解析式；
（2）在y轴的右侧，当y1＞y2时，直接写出x的取值范围．发布：2025/6/19 9:0:1组卷：1126引用：55难度：0.7 -
2．如图，已知反比例函数y=与一次函数y=k2x+b的图象交于点A（1，8）、B（-4，m）．k1x
（1）求k1、k2、b的值；
（2）求△AOB的面积；
（3）若M（x1，y1）、N（x2，y2）是反比例函数y=图象上的两点，且x1＜x2，y1＜y2，指出点M、N各位于哪个象限，并简要说明理由．k1x发布：2025/6/19 9:0:1组卷：3097引用：69难度：0.5 -
3．如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=的图象交于A（1，2），B两点，给出下列结论：k2x
①k1＜k2；
②当x＜-1时，y1＜y2；
③当y1＞y2时，x＞1；
④当x＜0时，y2随x的增大而减小．
其中正确的有（ ）发布：2025/6/19 8:30:1组卷：863引用：59难度：0.7
