修筑一坡度为3：4的大坝，如果设大坝斜坡的坡角为α，那么∠α的正切值是（　　）

A．

B．

C．

D．

【答案】C

【解答】

【点评】

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发布：2024/9/18 1:0:8组卷：58引用：3难度：0.9

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1．如图是一座人行天桥的示意图，天桥的高度是10米，CB⊥DB，坡面AC的倾斜角为45°．为了方便行人推车过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面DC的坡度为i=
3
：3．若新坡角外需留3米宽的人行道，问离原坡角（A点处）10米的建筑物是否需要拆除？（参考数据：
2
≈1.414，
3
≈1.732）
发布：2025/6/19 6:0:1组卷：5787引用：62难度：0.1
解析
2．（1）解不等式组
x
-
3
≤
0
5
（
x
-
1
）
+
6
＞
4
x
并把解集在数轴上表示出来；

（2）如图，已知墙高AB为6.5米，将一长为6米的梯子CD斜靠在墙面，梯子与地面所成的角∠BCD=55°，此时梯子的顶端与墙顶的距离AD约为多少米？（结果精确到0.1米）（参考数据：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）
发布：2025/6/19 5:30:3组卷：103引用：53难度：0.7
解析
3．如图，A，B，C表示修建在一座山上的三个缆车站的位置，AB，BC表示连接缆车站的钢缆．已知A，B，C所处位置的海拔AA₁，BB₁，CC₁分别为160米，400米，1000米，钢缆AB，BC分别与水平线AA₂，BB₂所成的夹角为30°，45°，求钢缆AB和BC的总长度．（结果精确到1米）
发布：2025/6/19 5:30:3组卷：544引用：54难度：0.3
解析