2022-2023学年江苏省泰州市姜堰区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

• 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：73引用：2难度：0.9

  解析

• 2．下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　）

  A． 8

  B． 1 3

  C． a 2 + b 2

  D． 1 2
  组卷：244引用：2难度：0.7

  解析

• 3．下列调查中，适宜采用普查的是（　　）

  A．查找某书本中的印刷错误

  B．检测一批灯泡的使用寿命

  C．了解公民保护环境的意识

  D．了解长江中现有鱼的种类
  组卷：116引用：2难度：0.9

  解析

• 4．若x=1是方程ax²+2x-3=0的根，则a的值为（　　）

  A．a=1

  B．a=-1

  C．a=-3

  D．a=3
  组卷：252引用：2难度：0.5

  解析

• 5．要使分式

  y

  2

  x

  的值扩大4倍，x、y的取值可以如何变化（　　）

  A．x的值不变，y的值扩大4倍

  B．y的值不变，x的值扩大4倍

  C．x、y的值都扩大2倍

  D．x、y的值都扩大4倍
  组卷：453引用：3难度：0.5

  解析

• 6．如图，菱形OABC的边长为m,点A在x轴正半轴上，反比例函数

  y

  =

  k

  x

  （x＞0）的图象经过点C和线段AB的中点M，且点C的横坐标为a,则m与a满足的关系为（　　）

  A．3m=2a

  B．m=a

  C．2m=3a

  D．m=2a
  组卷：595引用：3难度：0.5

  解析

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

• 7．若二次根式

  1

  -

  x

  在实数范围有意义，则x的取值范围是

  ．
  组卷：119引用：6难度：0.7

  解析

• 8．分式

  5

  6

  x

  2

  y

  和

  1

  4

  x

  y

  2

  的最简公分母为

  ．
  组卷：294引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共10小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．【问题探究】
  1、构造多边形比较无理数大小：在图1的正方形方格纸中（每个小正方形的边长都为1），线段AB的长为

  5

  ，线段AC的长度为

  2

  ．
  （1）请结合图1，试说明

  2

  +

  1

  ＞

  5

  ；
  （2）在图2中，请尝试构造三角形，比较

  5

  +

  2

  2

  与

  29

  的大小；
  （3）在图3中，请尝试构造四边形，比较

  5

  +

  2

  2

  +

  17

  与

  34

  的大小；
  【迁移运用】
  2、如图4，线段AB=8，P为线段AB上的任意一点，设线段AP=x.则

  x

  2

  +

  4

  +

  （

  8

  -

  x

  ）

  2

  +

  16

  是否有最小值？如果有，请求出最小值，并仅用无刻度的直尺在图中标出取最小值时点P的位置；如果没有，请说明理由．
  ​​
  组卷：286引用：1难度：0.5

  解析

• 26．如图，点A为反比例函数

  y

  1

  =

  m

  x

  （

  m

  ＞

  0

  ，

  x

  ＞

  0

  ）

  的图象上一点，且点A的横坐标为a,过点A作x轴、y轴的平行线，分别交反比例函数y₂=

  n

  x

  （n＞m＞0，x＞0）的图象于C、B，过点C作y轴的平行线，交反比例函数y₁的图象于D，连接AD、BC．
  （1）当m=1，n=2，a=1时，求线段CD的长；
  （2）若n=2m；
  ①若AC=2，求a的值；
  ②求

  CD

  AB

  的值；
  （3）当m、n的值一定时，四边形ABCD的面积是否随a的变化而变化？若不变，请用含m、n的代数式表示四边形ABCD的面积；若变化，请说明理由．
  组卷：488引用：1难度：0.5

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