【问题探究】
1、构造多边形比较无理数大小：在图1的正方形方格纸中（每个小正方形的边长都为1），线段AB的长为5，线段AC的长度为2．
（1）请结合图1，试说明2+1＞5；
（2）在图2中，请尝试构造三角形，比较5+22与29的大小；
（3）在图3中，请尝试构造四边形，比较5+22+17与34的大小；
【迁移运用】
2、如图4，线段AB=8，P为线段AB上的任意一点，设线段AP=x.则x2+4+（8-x）2+16是否有最小值？如果有，请求出最小值，并仅用无刻度的直尺在图中标出取最小值时点P的位置；如果没有，请说明理由．
5
2
2
+
1
＞
5
5
+
2
2
29
5
+
2
2
+
17
34
x
2
+
4
+
（
8
-
x
）
2
+
16
【答案】（1）见解答；
（2）见解答；≥；
（3）见解答；
（4）见解答；最小值为10．
（2）见解答；
5
+
2
2
29
（3）见解答；
（4）见解答；最小值为10．
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/1 8:0:9组卷：288引用：1难度：0.5
相似题
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1．请用无刻度直尺按要求画图，不写画法，保留画图痕迹．（用虚线表示画图过程，实线表示画图结果）
（1）如图1，在正方形网格中，有一圆经过了两个小正方形的顶点A，B，请画出这个圆的一条直径；
（2）如图2，△ABC内接于⊙O，∠BAC=50°，在图中画一个含有50°角的直角三角形；
（3）如图3，BA，BD是⊙O中的两条弦，C是BD上一点，∠BAC=50°，在图中画一个含有50°角的直角三角形；
（4）如图4，点C是半⊙O外一点，过点C作直线CD垂直于直径AB于点D．
发布：2025/6/20 2:30:1组卷：323引用：3难度：0.5 -
2．如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C、D、E、F均为格点（格点是指每个小正方形的顶点）．
（1）把网格中的两条线段AB、CD通过平移与线段EF首尾顺次相接组成一个三角形（画出一种即可）；
（2）第（1）小题中得到的三角形的面积是 ；
（3）在第（1）小题平移的过程中，线段CD扫过的部分所组成的封闭图形的面积可能为 ．发布：2025/6/20 7:0:1组卷：14引用：1难度：0.5 -
3．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连接这些小正方形的顶点，可得到一些线段．请在图中画出线段AB=，CD=2，EF=10，并选择其中一条线段说明你画法的理由．13发布：2025/6/20 2:0:1组卷：167引用：3难度：0.5
