如图，点A为反比例函数y1=mx（m＞0，x＞0）的图象上一点，且点A的横坐标为a,过点A作x轴、y轴的平行线，分别交反比例函数y2=nx（n＞m＞0，x＞0）的图象于C、B，过点C作y轴的平行线，交反比例函数y1的图象于D，连接AD、BC．
（1）当m=1，n=2，a=1时，求线段CD的长；
（2）若n=2m；
①若AC=2，求a的值；
②求CDAB的值；
（3）当m、n的值一定时，四边形ABCD的面积是否随a的变化而变化？若不变，请用含m、n的代数式表示四边形ABCD的面积；若变化，请说明理由．
y
1
=
m
x
（
m
＞
0
，
x
＞
0
）
n
x
CD
AB
【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；反比例函数的图象．
【答案】（1）0.5；
（2）①2；②0.5；
（3）不变，．
（2）①2；②0.5；
（3）不变，
S
四边形
ABCD
=
（
n
-
m
）
2
（
n
+
m
）
2
mn
【解答】
【点评】
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