苏教版（2019）选择性必修第一册《第2章 圆与方程》2023年单元测试卷（1）

一、选择题

• 1．点P（2，5）与圆x²+y²=24的位置关系是（　　）

  A．在圆外

  B．在圆内

  C．在圆上

  D．不确定
  组卷：419引用：7难度：0.9

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• 2．已知圆C：x²+y²-4x=0，直线l：kx-3k-y=0，则直线l与圆C的位置关系是（　　）

  A．相交	B．相切
  C．相离	D．以上三种均有可能
  组卷：37引用：3难度：0.9

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• 3．圆（x-3）²+（y+2）²=1与圆（x-7）²+（y-1）²=36的位置关系是（　　）

  A．相切

  B．相离

  C．相交

  D．内含
  组卷：50引用：3难度：0.9

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• 4．已知方程x²+y²-4x+2y+a=0表示圆，则实数a的取值范围是（　　）

  A．（5，+∞）

  B．（-5，+∞）

  C．（-∞，5）

  D．（-∞，1）
  组卷：117引用：6难度：0.7

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• 5．半径为5且与圆x²+y²-6x+8y=0相切于原点的圆的方程为（　　）

  A．x2+y2-6x-8y=0	B．x2+y2+6x-8y=0
  C．x2+y2+6x+8y=0	D．x2+y2+3x-4y=0
  组卷：6引用：2难度：0.9

  解析

• 6．圆x²+y²-4x-4y-10=0上的点到直线x+y-14=0的最大距离与最小距离的差是（　　）

  A．30

  B．18

  C．6 2

  D．5 2
  组卷：295引用：4难度：0.7

  解析

• 7．已知直线l：（2k+1）x+（k+1）y+1=0（k∈R）与圆（x-1）²+（y-2）²=25交于A，B两点，则弦长|AB|的取值范围是（　　）

  A．[4，10]

  B．[3，5]

  C．[8，10]

  D．[6，10]
  组卷：214引用：9难度：0.8

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四、解答题

• 21．若直线l：x=my-2

  2

  与圆O：x²+y²=4交于A，B两点，O为原点，△ABO的面积为S．
  （Ⅰ）将S表示成m的函数S（m）；
  （Ⅱ）是否存在实数m使S有最大值．
  组卷：47引用：3难度：0.7

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• 22．已知圆C过点P（1，1），且与圆M：（x+2）²+（y+2）²=r²（r＞0）关于直线x+y+2=0对称．
  （1）判断圆C与圆M的位置关系，并说明理由；
  （2）过点P作两条相异直线分别与⊙C相交于A，B．
  ①若直线PA和直线PB互相垂直，求PA+PB的最大值；
  ②若直线PA和直线PB与x轴分别交于点G、H，且∠PGH=∠PHG，O为坐标原点，试判断直线OP和AB是否平行？请说明理由．
  组卷：104引用：5难度：0.1

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