人教A版（2019）必修第一册《1.4 充分条件与必要条件》2023年同步练习卷（17）

一、选择题

• 1．已知p：-1≤x＜3，若q是p的必要而不充分条件，则q可以是（　　）

  A．-1≤x＜3

  B．-1≤x＜2

  C．x＜3

  D．-2≤x＜0
  组卷：154引用：3难度：0.8

  解析

• 2．使不等式0＜

  1

  x

  ＜1成立的一个充分不必要条件是（　　）

  A．0＜x＜ 1 2

  B．x＞1

  C．x＞2

  D．x＜0
  组卷：769引用：9难度：0.7

  解析

二、填空题

• 3．已知命题p：|x-a|＜4，命题q：（x-1）（2-x）＞0，若p是q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是

  ．
  组卷：345引用：8难度：0.7

  解析

三、解答题

• 10．若集合A={x|x＞-2}，B={x|bx＞1}，其中b为实数且b≠0，试写出：
  （1）A∪B=R的一个充要条件；
  （2）A∪B=R的一个必要非充分条件；
  （3）A∪B=R的一个充分非必要条件．
  组卷：26引用：2难度：0.9

  解析

• 11．已知命题p：关于x的方程x²-（3m-2）x+2m²-m-3=0的两根均在区间（-5，4）内．
  （1）若命题p为真命题，求实数m的取值集合A；
  （2）设B={m|1-a＜m＜1+a}，是否存在实数a,使得“m∈A”是“m∈B”的必要不充分条件，若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，说明理由．
  组卷：105引用：4难度：0.7

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