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2022-2023学年贵州省遵义市红花岗区部分学校高一（下）期中数学试卷

发布：2024/5/26 8:0:9

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．220°=（　　）
A．
11
π
36
B．
11
π
18
C．
11
π
9
D．
7
π
6
组卷：244引用：5难度：0.8
解析
2．sin
17
π
6
=（　　）
A．
1
2
B．
-
1
2
C．
-
3
2
D．
3
2
组卷：470引用：3难度：0.8
解析
3．若向量
a
=
（
2
，-
1
）
，
b
=
（
-
1
，-
4
）
，
c
=
（
m
,
3
）
，且
（
a
+
b
）
∥
c
，则m=（　　）
A．
-
3
5
B．
3
5
C．
-
5
3
D．
5
3
组卷：92引用：4难度：0.8
解析
4．若
sinα
tanα
＞
0
，
tanα
cosα
＞
0
，则α是（　　）
A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角
组卷：333引用：3难度：0.8
解析
5．不等式
tan
（
x
+
π
8
）
＞
-
1
的解集为（　　）
A．
（
-
π
8
+
kπ
，
5
π
8
+
kπ
）
（
k
∈
Z
）
B．
（
-
π
8
+
2
kπ
，
5
π
8
+
2
kπ
）
（
k
∈
Z
）
C．
（
-
3
π
8
+
kπ
，
3
π
8
+
kπ
）
（
k
∈
Z
）
D．
（
-
3
π
8
+
2
kπ
，
3
π
8
+
2
kπ
）
（
k
∈
Z
）
组卷：272引用：3难度：0.8
解析
6．已知函数
f
（
x
）
=
cos
（
2
x
-
π
6
）
，则f（x）在[-2，0]上（　　）
A．单调递增 B．单调递减 C．先增后减 D．先减后增
组卷：355引用：7难度：0.6
解析
7．为了得到函数
y
=
sin
（
2
x
-
π
8
）
的图象，只要将函数
y
=
-
cos
（
2
x
-
π
4
）
的图象（　　）
A．向左平移
5
π
8
个单位长度
B．向右平移
5
π
8
个单位长度
C．向左平移
5
π
16
个单位长度
D．向右平移
5
π
16
个单位长度
组卷：147引用：5难度：0.6
解析

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四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

21．如图，在梯形ABCD中，
AB
=
4
DC
，E，F分别是AB，BC的中点，AC与DE相交于点O，设
AB
=
a
，
AD
=
b
．
（1）用
a
，
b
表示
EF
；
（2）用
a
，
b
表示
OF
．
组卷：123引用：6难度：0.6
解析
22．已知函数
f
（
x
）
=
A
sin
（
ωx
+
φ
）
（
A
＞
0
，
ω
＞
0
，
0
＜
φ
＜
π
2
）
的部分图象如图所示，且图中的
b
=
π
6
-
a
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）判断函数
g
（
x
）
=
f
（
x
）
-
2
π
x
+
1
2
在[0，+∞）上的零点个数，并说明理由．
组卷：175引用：7难度：0.5
解析

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2022-2023学年贵州省遵义市红花岗区部分学校高一（下）期中数学试卷

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．220°=（ ）

2．sin17π6=（ ）

3．若向量a=（2，-1），b=（-1，-4），c=（m,3），且（a+b）∥c，则m=（ ）

4．若sinαtanα＞0，tanαcosα＞0，则α是（ ）

5．不等式tan（x+π8）＞-1的解集为（ ）

6．已知函数f（x）=cos（2x-π6），则f（x）在[-2，0]上（ ）

7．为了得到函数y=sin（2x-π8）的图象，只要将函数y=-cos（2x-π4）的图象（ ）

四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

21．如图，在梯形ABCD中，AB=4DC，E，F分别是AB，BC的中点，AC与DE相交于点O，设AB=a，AD=b．（1）用a，b表示EF；（2）用a，b表示OF．

22．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π2）的部分图象如图所示，且图中的b=π6-a．（1）求f（x）的解析式；（2）判断函数g（x）=f（x）-2πx+12在[0，+∞）上的零点个数，并说明理由．

1．220°=（　　）

2．sin
17
π
6
=（　　）

3．若向量
a
=
（
2
，-
1
）
，
b
=
（
-
1
，-
4
）
，
c
=
（
m
,
3
）
，且
（
a
+
b
）
∥
c
，则m=（　　）

4．若
sinα
tanα
＞
0
，
tanα
cosα
＞
0
，则α是（　　）

5．不等式
tan
（
x
+
π
8
）
＞
-
1
的解集为（　　）

6．已知函数
f
（
x
）
=
cos
（
2
x
-
π
6
）
，则f（x）在[-2，0]上（　　）

7．为了得到函数
y
=
sin
（
2
x
-
π
8
）
的图象，只要将函数
y
=
-
cos
（
2
x
-
π
4
）
的图象（　　）

21．如图，在梯形ABCD中，
AB
=
4
DC
，E，F分别是AB，BC的中点，AC与DE相交于点O，设
AB
=
a
，
AD
=
b
．
（1）用
a
，
b
表示
EF
；
（2）用
a
，
b
表示
OF
．