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2022-2023学年广西桂林五中高二（下）期中数学试卷

发布：2024/5/15 8:0:8

1．等差数列{a_n}中a₁=2，a₃=8，则公差d=（　　）
A．4 B．3 C．-4 D．-3
组卷：226引用：5难度：0.7
解析
2．函数f（x）=x²在点（1，1）处的切线斜率为（　　）
A．-2 B．-1 C．1 D．2
组卷：84引用：5难度：0.7
解析
3．在各项都为正数的等比数列{a_n}中，公比q=2，前三项和为21，则a₃+a₄+a₅=（　　）
A．33 B．72 C．84 D．189
组卷：81引用：2难度：0.9
解析
4．《孙子算经》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五等诸侯，共分橘子六十颗，人别加三颗．问：五人各得几何？”其大意为：有5个人分60个橘子，他们分得的橘子数成公差为3的等差数列，问5人各得多少个橘子？这个问题中，得到橘子最少的人所得的橘子个数是（　　）
A．3 B．6 C．9 D．12
组卷：114引用：6难度：0.7
解析
5．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₁₀=4，则a₃+a₈=（　　）
A．2 B．
1
2
C．
4
5
D．
8
5
组卷：242引用：3难度：0.9
解析
6．在各项均为正数的等比数列{b_n}中，若b₇•b₈=3，则log₃b₁+log₃b₂+…+log₃b₁₄等于（　　）
A．5 B．6 C．8 D．7
组卷：631引用：48难度：0.9
解析

7．某学校想了解该校学生对于某项运动的爱好是否与性别有关，通过随机抽查110名学生，得到如下2×2列联表：

性别态度总计

喜欢该项运动不喜欢该项运动

男 40 20 60

女 20 30 50

总计 60 50 110

由公式
K
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
，算得：K²≈7.82．下列结论正确的是（　　）

k₀ 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828

P（K²≥k₀） 0.10 0.05 0.01 0.005 0.001

A．有99.9%的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

B．有99.9%的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

C．有99%的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

D．有99%的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

组卷：55引用：1难度：0.7

k₀	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828
P（K²≥k₀）	0.10	0.05	0.01	0.005	0.001