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2022-2023学年吉林省通化市梅河口五中高二（下）期末数学试卷

发布：2024/6/27 8:0:9

一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）

1．已知
P
（
B
|
A
）
=
1
3
，
P
（
A
）
=
2
5
，则P（AB）等于（　　）
A．
5
6
B．
9
10
C．
2
15
D．
1
15
组卷：507引用：14难度：0.9
解析
2．在数列{a_n}中，
a
1
=
1
2
，
a
n
+
1
=
1
-
1
a
n
，则a₅=（　　）
A．2 B．3 C．-1 D．
1
2
组卷：1061引用：9难度：0.9
解析
3．播种用的一等小麦种子中混有2%的二等种子，1.5%的三等种子，1%的四等种子．用一、二、三、四等种子长出的穗含50颗以上麦粒的概率分别为0.5，0.15，0.1，0.05，则这批种子所结的穗含50颗以上麦粒的概率为（　　）
A．0.4825 B．0.5325 C．0.8325 D．0.8
组卷：192引用：3难度：0.8
解析
4．已知圆O：（x-1）²+（y-1）²=4，则点（1，2）到O距离与其半径的乘积为（　　）
A．4 B．1 C．0 D．2
组卷：55引用：1难度：0.8
解析
5．已知数列{a_n}为等比数列，公比q为负数，则下列判断正确的是（　　）
A．a_n＜a_n+1 B．a_na_n+2≥0 C．a_na_n+2＞0 D．a_n＞a_n+1
组卷：65引用：1难度：0.8
解析
6．如图，小明在ABCD外的某处出发，在ABCD范围内存在一条界线，已知小明出发点与界线一侧某点的距离为a,若该界线另一侧也始终存在一个点与小明出发点的距离a,根据你的判断，你觉得该界线可能是（　　）
A．椭圆的一部分 B．一段圆弧
C．双曲线的一部分 D．抛物线的一部分
组卷：6引用：1难度：0.7
解析
7．已知a＞0，b＞0，直线y=x+b与曲线y=e^x-a相切，则
4
a
+
1
b
的最小值是（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
组卷：227引用：4难度：0.6
解析

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四、解答题

21．已知数列{a_n}是正项等比数列，且a₁=2，
a
2
-
a
3
a
2
•
a
3
=
1
，若数列{b_n}满足
b
2
=
3
4
，
b
n
+
1
=
1
a
n
+
b
n
．
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）已知
c
n
=
1
b
n
•
b
n
+
1
•
a
n
+
1
，记S_n=c₁+c₂+⋯+c_n．若
S
n
≥
8
n
2
-
t
n
2
恒成立，求实数t的取值范围．
组卷：102引用：5难度：0.5
解析
22．已知函数
f
（
x
）
=
rx
-
lnx
+
s
x
+
t
，其中r,s,t∈R．
（1）若s=0，讨论函数f（x）的单调性；
（2）已知x₁，x₂是函数f（x）的两个零点，且x₂＞x₁，证明：x₁（rx₂-1）＞s＞x₂（rx₁-1）．
组卷：44引用：3难度：0.4
解析

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A．椭圆的一部分	B．一段圆弧
C．双曲线的一部分	D．抛物线的一部分

2022-2023学年吉林省通化市梅河口五中高二（下）期末数学试卷

一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）

1．已知P（B|A）=13，P（A）=25，则P（AB）等于（ ）

2．在数列{an}中，a1=12，an+1=1-1an，则a5=（ ）

3．播种用的一等小麦种子中混有2%的二等种子，1.5%的三等种子，1%的四等种子．用一、二、三、四等种子长出的穗含50颗以上麦粒的概率分别为0.5，0.15，0.1，0.05，则这批种子所结的穗含50颗以上麦粒的概率为（ ）

4．已知圆O：（x-1）2+（y-1）2=4，则点（1，2）到O距离与其半径的乘积为（ ）

5．已知数列{an}为等比数列，公比q为负数，则下列判断正确的是（ ）

6．如图，小明在ABCD外的某处出发，在ABCD范围内存在一条界线，已知小明出发点与界线一侧某点的距离为a,若该界线另一侧也始终存在一个点与小明出发点的距离a,根据你的判断，你觉得该界线可能是（ ）

7．已知a＞0，b＞0，直线y=x+b与曲线y=ex-a相切，则4a+1b的最小值是（ ）

四、解答题

21．已知数列{an}是正项等比数列，且a1=2，a2-a3a2•a3=1，若数列{bn}满足b2=34，bn+1=1an+bn．（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；（2）已知cn=1bn•bn+1•an+1，记Sn=c1+c2+⋯+cn．若Sn≥8n2-tn2恒成立，求实数t的取值范围．

22．已知函数f（x）=rx-lnx+sx+t，其中r,s,t∈R．（1）若s=0，讨论函数f（x）的单调性；（2）已知x1，x2是函数f（x）的两个零点，且x2＞x1，证明：x1（rx2-1）＞s＞x2（rx1-1）．

1．已知
P
（
B
|
A
）
=
1
3
，
P
（
A
）
=
2
5
，则P（AB）等于（　　）

2．在数列{a_n}中，
a
1
=
1
2
，
a
n
+
1
=
1
-
1
a
n
，则a₅=（　　）

3．播种用的一等小麦种子中混有2%的二等种子，1.5%的三等种子，1%的四等种子．用一、二、三、四等种子长出的穗含50颗以上麦粒的概率分别为0.5，0.15，0.1，0.05，则这批种子所结的穗含50颗以上麦粒的概率为（　　）

4．已知圆O：（x-1）²+（y-1）²=4，则点（1，2）到O距离与其半径的乘积为（　　）

5．已知数列{a_n}为等比数列，公比q为负数，则下列判断正确的是（　　）

6．如图，小明在ABCD外的某处出发，在ABCD范围内存在一条界线，已知小明出发点与界线一侧某点的距离为a,若该界线另一侧也始终存在一个点与小明出发点的距离a,根据你的判断，你觉得该界线可能是（　　）

7．已知a＞0，b＞0，直线y=x+b与曲线y=e^x-a相切，则
4
a
+
1
b
的最小值是（　　）

22．已知函数
f
（
x
）
=
rx
-
lnx
+
s
x
+
t
，其中r,s,t∈R．
（1）若s=0，讨论函数f（x）的单调性；
（2）已知x₁，x₂是函数f（x）的两个零点，且x₂＞x₁，证明：x₁（rx₂-1）＞s＞x₂（rx₁-1）．