已知数列{an}是正项等比数列，且a1=2，a2-a3a2•a3=1，若数列{bn}满足b2=34，bn+1=1an+bn．
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）已知cn=1bn•bn+1•an+1，记Sn=c1+c2+⋯+cn．若Sn≥8n2-tn2恒成立，求实数t的取值范围．
a
2
-
a
3
a
2
•
a
3
=
1
b
2
=
3
4
b
n
+
1
=
1
a
n
+
b
n
c
n
=
1
b
n
•
b
n
+
1
•
a
n
+
1
S
n
≥
8
n
2
-
t
n
2
【考点】裂项相消法．
【答案】（1），；
（2）．
a
n
=
1
2
n
-
2
b
n
=
1
4
（
2
n
-
1
）
（2）
[
24
5
，
+
∞
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/28 8:0:9组卷：102引用：5难度：0.5
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