已知函数f（x）=rx-lnx+sx+t，其中r,s,t∈R．
（1）若s=0，讨论函数f（x）的单调性；
（2）已知x1，x2是函数f（x）的两个零点，且x2＞x1，证明：x1（rx2-1）＞s＞x2（rx1-1）．
f
（
x
）
=
rx
-
lnx
+
s
x
+
t
【考点】利用导数研究函数的单调性．
【答案】（1）当r≤0时，f（x）在（0，+∞）上单调递减；
当r＞0时，f（x）在上单调递减，在上单调递增．
（2）证明过程见解答．
当r＞0时，f（x）在
（
0
，
1
r
）
（
1
r
，
+
∞
）
（2）证明过程见解答．
【解答】
【点评】
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