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2022-2023学年湖南省长沙市雨花区中雅培萃学校九年级（上）第三次月考数学试卷

发布：2024/8/15 2:0:1

一、单项选择题（每小题3分，共30分）

1．-2的绝对值是（　　）
A．-2 B．2 C．±2 D．-
1
2
组卷：489引用：19难度：0.9
解析
2．下列冬奥会会徽图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：90引用：8难度：0.8
解析
3．2022年5月10日，庆祝中国共产主义青年团成立100周年大会在北京隆重举行．截至2021年12月31日，全国共有学生共青团员4381万名．将43810000用科学记数法表示为（　　）
A．0.4381×10⁸ B．4.381×10⁸ C．4.381×10⁷ D．43.81×10⁶
组卷：112引用：5难度：0.7
解析
4．如图，已知l∥AB，CD⊥l于点D，若∠C=40°，则∠1的度数是（　　）
A．30° B．40° C．50° D．60°
组卷：1575引用：12难度：0.7
解析

5．下列说法正确的是（　　）

A．为了解三名学生的视力情况，采用抽样调查

B．任意画一个三角形，其内角和是360°是必然事件

C．甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数分别为

甲

、

乙

，方差分别为S_甲²、S_乙²．若

甲

乙

，S_甲²=0.4，S_乙²=2，则甲的成绩比乙的稳定

D．一个抽奖活动中，中奖概率为

，表示抽奖20次就有1次中奖

组卷：108引用：6难度：0.6

解析

6．如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，相似比为2：3．若△ABC的周长为4，则△DEF的周长是（　　）
A．4 B．6 C．9 D．16
组卷：1741引用：19难度：0.7
解析
7．如图，点E，F分别在▱ABCD的边AB，BC上，AE=CF，连接DE，DF．请问下列条件中不能使▱ABCD为菱形的是（　　）
A．∠1=∠2 B．DE=DF C．∠3=∠4 D．AD=CD
组卷：355引用：2难度：0.5
解析
8．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，如果设有x人，则可列方程（　　）
A．8x-3=7x+4 B．8x-3=7x-4 C．8x+3=7x+4 D．8x+3=7x-4
组卷：669引用：14难度：0.7
解析

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三.解答题（本大题共9小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题6分，第22、23题每小题6分，第24、25题每小题6分，共72分）

24．对某一个函数给出如下定义：对于任意的函数值y,都满足y≤M，且在所有满足条件的M中，其最小值称为这个函数的上边界值；对于任意的函数值y,都满足y≥N，且在所有满足条件的N中，其最大值称为这个函数的下边界值；若一个函数既有上边界值又有下边界值，则称这个函数是有界函数，其上边界与下边界的差称为边界差．例如，图中的函数上边界值是0.5，下边界值是-1，所以这个函数是“有界函数”，边界差为1.5．
（1）在下列关于x的函数中，是“有界函数”的，请在相应题目后面的括号中打“√”，不是“有界函数”的打“×”．
①y=2022x（-1≤x≤3）
；②y=
5
x
（x＞0）
；③y=|x+1|
．
（2）若函数y=mx+n（m,n为常数，且m≠0），当t-
1
2
≤x≤t+
1
2
时，求这个函数的边界差．
（3）若关于x的函数y=-x²+2x+k（k为常数）经过点（-1，1），当t-1≤x≤t时，其边界差为0.5，求t的值．
组卷：299引用：3难度：0.4
解析
25．如图1，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+2x+3的图象与x轴交于点A、点B，与y轴交于点C，顶点为D．已知点A（-1，0）．
（1）求这个二次函数的解析式，并写出顶点D的坐标；
（2）已知点M是y轴右侧抛物线上一点，射线CM与x轴正半轴交于点N，当
NB
AN
=
1
3
时，求
MN
NC
的值；
（3）如图2，点P是平面直角坐标系内的一个动点，且PA=2，另一动点E从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿线段BP匀速运动到点P，再以每秒1个单位长度的速度沿线段PD匀速运动到点D后停止运动，求点E的运动时间t的最小值，并求出此时点P的坐标．
组卷：291引用：2难度：0.3
解析