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2022-2023学年北京二中朝阳学校九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/9/12 12:0:9

一、选择题（以下每题只有一个正确的选项，每小题2分，共16分）

1．面对突如其来的疫情，全国广大医务工作者以白衣为战袍，义无反顾的冲在抗疫战争的一线，用生命捍卫人民的安全．据统计，全国共有346支医疗队，将近42600名医护工作者加入到支援湖北武汉的抗疫队伍，将42600用科学记数法表示为（　　）
A．0.426×10⁵ B．4.26×10⁴ C．42.6×10³ D．426×10²
组卷：105引用：8难度：0.9
解析
2．剪纸是我们国家特别悠久的民间艺术形式之一，它是人们用祥和的图案企望吉祥、幸福的一种寄托．下列剪纸图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：104引用：5难度：0.9
解析
3．下列各式计算正确的是（　　）
A．a³•a²=a⁶ B．a⁵+a⁵=a¹⁰
C．（-2a³）³=-8a⁹ D．（a-1）²=a²-1
组卷：244引用：2难度：0.7
解析
4．n边形的内角和为1800°，则该n边形的边数为（　　）
A．12 B．10 C．8 D．6
组卷：525引用：3难度：0.9
解析
5．若已知实数a,b满足ab＜0，且a+b＞0，则a,b在数轴上的位置符合题意的是（　　）
A． B．
C． D．
组卷：151引用：4难度：0.7
解析
6．如果m-n-3=0，那么代数式
（
m
2
n
-
n
）
•
n
m
+
n
的值为（　　）
A．3 B．2 C．-3 D．-2
组卷：475引用：3难度：0.6
解析
7．《九章算术》中记载：“今有上禾三秉，益实六斗，当下禾十秉；下禾五秉，益实一斗，当上禾二秉．问上、下禾实一秉各几何？”其大意是：今有上等稻子三捆，若打出来的谷子再加六斗，则相当于十捆下等稻子打出来的谷子；有下等稻子五捆，若打出来的谷子再加一斗，则相当于两捆上等稻子打出来的谷子．问上等、下等稻子每捆打多少斗谷子？设上等稻子每捆打x斗谷子，下等稻子每捆打y斗谷子，根据题意可列方程组为（　　）
A．
3
x
+
6
=
10
y
5
y
+
1
=
2
x
B．
3
x
-
6
=
10
y
5
y
-
1
=
2
x
C．
3
y
+
6
=
10
x
5
x
+
1
=
2
y
D．
3
y
-
6
=
10
x
5
x
-
1
=
2
y
组卷：1182引用：19难度：0.8
解析
8．抛物线y=ax²+bx+c的顶点为A（2，m），且经过点B（5，0），其部分图象如图所示．对于此抛物线有如下四个结论：①ac＜0；②a-b+c＞0；③m+9a=0；④若此抛物线经过点C（t,n），则t+4一定是方程ax²+bx+c=n的一个根．其中所有正确结论的序号是（　　）
A．①② B．①③ C．③④ D．①④
组卷：1937引用：14难度：0.5
解析

二、填空题（每小题2分，共16分）

9．若分式
1
x
-
2
有意义，则x的取值范围为
．
组卷：2127引用：113难度：0.7
解析

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三、解答题（共68分，第17-22题，每题5分，第23-26题，每题6分，第27-28题，每题7分）

27．解不等式组：
4
（
x
-
1
）
＜
x
+
2
3
x
+
1
2
＞
x
．
组卷：608引用：3难度：0.8
解析
28．某公园在人工湖里安装一个喷泉，在湖心处竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，水柱从喷水头喷出到落于湖面的路径形状可以看作是抛物线的一部分．若记水柱上某一位置与水管的水平距离为d米，与湖面的垂直高度为h米．下面的表中记录了d与h的五组数据：

d（米） 0 1 2 3 4

h（米） 0.5 1.25 1.5 1.25 0.5

根据上述信息，解决以下问题：
（1）在下面网格（图1）中建立适当的平面直角坐标系，并根据表中所给数据画出表示h与d函数关系的图象；
（2）若水柱最高点距离湖面的高度为m米，则m=
；
（3）现公园想通过喷泉设立新的游玩项目，准备通过只调节水管露出湖面的高度，使得游船能从水柱下方通过．如图2所示，为避免游船被喷泉淋到，要求游船从水柱下方中间通过时，顶棚上任意一点到水柱的竖直距离均不小于0.5米．已知游船顶棚宽度为3米，顶棚到湖面的高度为2米，那么公园应将水管露出湖面的高度（喷水头忽略不计）至少调节到多少米才能符合要求？请通过计算说明理由（结果保留一位小数）．
组卷：1304引用：12难度：0.3
解析