△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，将线段AB绕点A逆时针旋转α（0°＜α＜90°）得到线段AD．作射线BD，点C关于射线BD的对称点为点E．连接AE，CE．
（1）依题意补全图形；
（2）若α=20°，直接写出∠AEC的度数；
（3）写出一个α的值，使AE=
2
时，线段CE的长为
3
-1，并证明．

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发布：2024/9/12 12:0:9组卷：567引用：3难度：0.5

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1．如图，点D是等腰直角△ABC内一点．
（1）将△ADC绕点C顺时针旋转90°后得到△BEC．点D的对应点为E求作△BEC．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）若AD：CD：BD=1：2：3，求证：A、D、E三点共线．
发布：2025/5/23 23:30:1组卷：132引用：2难度：0.5
解析
2．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为顶点的△ABC．
（1）画出将△ABC先向上平移2个单位，再向右平移3个单位后得到的△A₁B₁C₁．
（2）画出将△A₁B₁C₁绕点A₁顺时针旋转90°后得到的△A₁B₂C₂．
发布：2025/5/23 11:30:2组卷：71引用：3难度：0.7
解析
3．如图，△AOB的三个顶点都在网格的格点上，每个小正方形的边长均为1个单位长度．
（1）画出△AOB关于原点O成中心对称的△A₁OB₁，并写出点A的对应点A₁的坐标；
（2）画出△AOB绕点O逆时针旋转90°后的△A₂OB₂．
发布：2025/5/23 11:30:2组卷：53引用：2难度：0.7
解析

1．如图，点D是等腰直角△ABC内一点．（1）将△ADC绕点C顺时针旋转90°后得到△BEC．点D的对应点为E求作△BEC．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）若AD：CD：BD=1：2：3，求证：A、D、E三点共线．