2022-2023学年广西钦州市灵山县那隆中学高一（下）期中数学试卷

一、单选题（本题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．下列命题正确的是（　　）

  A．终边与始边重合的角是零角

  B．终边与始边都相同的两个角一定相等

  C．小于90°的角是锐角

  D．若α=-120°，则α是第三象限角
  组卷：1059引用：2难度：0.8

  解析

• 2．函数y=5tan（2x+1）的最小正周期为（　　）

  A． π 4

  B． π 2

  C．π

  D．2π
  组卷：581引用：5难度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，

  AB

  =

  a

  ，

  AC

  =

  b

  ，则向量

  BC

  为（　　）

  A． a + b

  B． a - b

  C． b - a

  D．- b - a
  组卷：33引用：1难度：0.9

  解析

• 4．sin1°，sin1，sinπ°的大小顺序是（　　）

  A．sin1°＜sin1＜sinπ°	B．sin1°＜sinπ°＜sin1
  C．sinπ°＜sin1°＜sin1	D．sin1＜sin1°＜sinπ°
  组卷：75引用：3难度：0.9

  解析

• 5．设向量

  a

  =（1，1），

  b

  =（2，m），若

  a

  ∥（

  a

  +2

  b

  ），则实数m的值为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：664引用：13难度：0.8

  解析

• 6．函数y=cos（-x），x∈[0，2π]的简图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：146引用：2难度：0.7

  解析

• 7．如图，在△ABC中，BD=2AD，E为CD的中点，设

  AB

  =

  a

  ，

  AC

  =

  b

  ，则

  AE

  =（　　）

  A． 1 3 a + 1 2 b

  B． 1 4 a + 1 2 b

  C． 1 5 a + 1 2 b

  D． 1 6 a + 1 2 b
  组卷：268引用：5难度：0.7

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．设

  e

  1

  ，

  e

  2

  是两个不共线的向量，已知

  AB

  =

  2

  e

  1

  -

  8

  e

  2

  ，

  CB

  =

  e

  1

  +

  3

  e

  2

  ，

  CD

  =

  2

  e

  1

  -

  e

  2

  ．
  （1）求证：A，B，D三点共线；
  （2）若以

  BF

  =

  3

  e

  1

  -

  k

  e

  2

  ，且

  BF

  ∥

  BD

  ，求实数k的值．
  组卷：839引用：20难度：0.7

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  A

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  A

  ＞

  0

  ，

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）

  ，且f（x）图象的相邻两条对称轴之间的距离为

  π

  2

  ，再从条件①、条件②、条件③中选择两个作为一组已知条件．
  条件①：f（x）的最小值为-2；
  条件②：f（x）图象的一个对称中心为（

  5

  π

  12

  ，0）；
  条件③：f（x）的图象经过点（

  5

  π

  6

  ，-1）．
  （1）确定f（x）的解析式；
  （2）若f（x）图象的对称轴只有一条落在区间[0，a]上，求a的取值范围．
  组卷：21引用：1难度：0.7

  解析