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2021-2022学年四川省成都实验外国语学校高二（下）第一次段考数学试卷（文科）

发布：2024/8/10 5:0:1

1．函数f（x）=x²在0≤x≤1上的平均变化率为（　　）
A．1 B．2 C．-1 D．-2
组卷：14引用：2难度：0.8
解析
2．已知向量
a
=
（
1
，
1
）
，
|
b
|
=
1
，
a
•
b
=
-
1
，则
a
，
b
的夹角为（　　）
A．45° B．60° C．120° D．135°
组卷：2引用：2难度：0.8
解析
3．已知8位同学某次数学测试成绩的茎叶图如图，则下列说法正确的是（　　）
A．众数为7 B．平均数为65 C．中位数为64 D．极差为17
组卷：41引用：6难度：0.7
解析
4．若实数x,y满足约束条件
2
x
-
y
≥
0
x
+
y
-
4
≤
0
y
≥
0
，则z=x-2y的最大值为（　　）
A．-4 B．0 C．2 D．4
组卷：86引用：5难度：0.7
解析
5．设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若
a
6
a
3
=2，则
S
6
S
3
=（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：613引用：5难度：0.7
解析
6．若函数f（x）=log₂x,则
lim
Δ
x
→
0
f
（
1
）
-
f
（
1
+
Δ
x
）
Δ
x
=（　　）
A．-1 B．
-
1
ln
2
C．
1
ln
2
D．1
组卷：9引用：2难度：0.8
解析
7．如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西匀速行驶，在公路北侧远处一座高900米的山顶D，测得点A在东偏南30°方向上，过一分钟后测得点B处在山顶D的东偏南60°方向上，俯角为45°，则该车的行驶速度为（　　）
A．15米/秒 B．
15
3
米/秒 C．20米/秒 D．
20
3
米/秒
组卷：2引用：2难度：0.7
解析

21．已知函数f（x）=ax-lnx.
（1）若a=2，求曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
（2）求函数f（x）在[1，2]上的最值．
组卷：0引用：1难度：0.4
解析
22．如图，曲线C₁是著名的笛卡尔心形曲线．它的极坐标方程为ρ=1-sinθ（θ∈[0，2π））．曲线C₂是经过极点且在极轴上方的圆，其圆心在经过极点且垂直于极轴的直线上，直径为1．
（1）求曲线C₂的极坐标方程，并求曲线C₁和曲线C₂交点的极坐标；
（2）以极点为坐标原点，极轴所在的直线为x轴，经过极点且垂直于极轴的直线为y轴，建立平面直角坐标系，曲线C₃的参数方程为
x
=
tcos
π
3
，
y
=
tsin
π
3
，
（t为参数）．若曲线C₃与曲线C₁相交于除极点外的M，N两点，求线段MN的长度．
组卷：145引用：7难度：0.6
解析