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2023年辽宁省丹东市凤城市中考数学毕业试卷

发布：2024/5/21 8:0:9

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，

1．-1
1
2
的相反数是（　　）
A．-1
1
2
B．1.5 C．-
2
3
D．
2
3
组卷：466引用：4难度：0.9
解析
2．下列计算正确的是（　　）
A．a²+a³=a⁵ B．（2a²）³=2a⁶ C．2a³-a²=2a D．-2a+a=-a
组卷：260引用：6难度：0.7
解析
3．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（　　）
A．球体 B．圆柱 C．圆锥 D．棱柱
组卷：71引用：3难度：0.9
解析
4．下列说法正确的个数是（　　）
①0.01的立方根是0.000001；
②如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则两个角一定相等；
③正三角形既是中心对称又是轴对称图形；
④顺次连接对角线相等的四边形四边中点所得的四边形必是矩形；
⑤三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
组卷：374引用：6难度：0.5
解析
5．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，以点A为圆心，以AB的长为半径作弧交AC于点D，连接BD，再分别以点B，D为圆心，大于的
1
2
BD长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点E，连接DE，则下列结论中不正确的是（　　）

A．BE=DE B．DE垂直平分线段AC
C．
S
△
EDC
S
△
ABC
=
3
3
D．BD²=BC•BE
组卷：117引用：2难度：0.5
解析
6．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子来量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，根据题意，可列方程组为（　　）
A．
x
-
y
=
5
y
-
1
2
x
=
5
B．
y
-
x
=
5
y
-
1
2
x
=
5
C．
x
-
y
=
5
y
-
2
x
=
5
D．
y
-
x
=
5
y
-
2
x
=
5
组卷：24引用：2难度：0.7
解析
7．在同一平面直角坐标系xOy中，一次函数y=ax与二次函数y=ax²+a的图象可能是（　　）
A． B． C． D．
组卷：2620引用：16难度：0.6
解析
8．如图，△ABC中，AB=3，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB₁C₁，AB₁恰好经过点C．则阴影部分的面积为（　　）
A．
2
3
π B．
3
2
π C．
4
3
π D．
3
4
π
组卷：556引用：6难度：0.7
解析

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七、（满分12分）

25．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D，E分别是AC，BC的中点，点P是射线DE上一点，连接AP，将线段PA绕点P顺时针旋转90°得到线段PM，连接AM，CM．
（1）如图①，当点P与点D重合时，线段CM与PE的数量关系是
，∠ACM=
°；
（2）如图②当点P在射线DE上运动时（不与点D，E重合），求
PE
CM
的值；
（3）连接PC，当△PCM是等边三角形时，请直接写出
AC
CM
的值．
组卷：370引用：2难度：0.1
解析

八、（满分14分）

26．如图，直线y=x+3与x轴交于点A，与y轴交于C，抛物线y=-x²+bx+c经过A、C两点，与x轴正半轴交于点B，M为抛物线的顶点，连接BC．
（1）求抛物线的解析式及顶点M的坐标；
（2）如图1，P点为直线AC上方的抛物线上的一点，连接PA、PC、PO，PO交AC于点Q，若PO将△APC的面积分为1：2两部分，求点Q的坐标；
（3）如图2，若点N是第三象限的抛物线上一点，连接NM，交直线AC于E，当∠NEC=∠BCM时，求点N的坐标；
（4）在（3）的条件下，若F是y轴上的一个动点，请直接写出NF+
10
10
CF的最小值．
组卷：100引用：1难度：0.1
解析