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2022-2023学年广东省广州市越秀区铁一中学高三（上）月考数学试卷（10月份）

发布：2024/7/23 8:0:8

1．已知集合A={x|3x²-2x-5＜0}，B={x|x＞a}，若A∪B=B，则实数a的取值范围为（　　）
A．
（
-
∞
，
5
3
]
B．
（
-
∞
，
5
3
）
C．（-∞，-1] D．（-∞，-1）
组卷：402引用：3难度：0.9
解析
2．已知
C
0
n
+
2
C
1
n
+
2
2
C
2
n
+
2
3
C
3
n
+
⋯
+
2
n
C
n
n
=
243
，则
C
1
n
+
C
2
n
+
C
3
n
+
⋯
+
C
n
n
=（　　）
A．31 B．32 C．15 D．16
组卷：57引用：3难度：0.7
解析
3．已知等比数列{a_n}的各项均为正数，且
a
1
a
2
a
3
=
27
，
a
4
-
a
2
=
-
8
3
，则a₁a₂⋯a_n的最大值为（　　）
A．9 B．8 C．3 D．27
组卷：212引用：4难度：0.6
解析
4．已知圆C：（x-3）²+（y-4）²=1和两点A（-m,0），B（m,0），（m＞0）．若圆C上存在点P，使得∠APB=90°，则m的最小值为（　　）
A．7 B．6 C．5 D．4
组卷：408引用：19难度：0.6
解析
5．已知a,b,c均为不等于1的正实数，且lnc=alnb,lna=blnc,则a,b,c的大小关系是（　　）
A．c＞a＞b B．b＞c＞a C．a＞b＞c D．a＞c＞b
组卷：208引用：5难度：0.6
解析
6．△ABC中，若
（
CA
+
CB
）
•
AB
=
3
5
|
AB
|
2
，则
tan
A
tan
B
的值为（　　）
A．2 B．4 C．
3
D．2
3
组卷：187引用：13难度：0.7
解析
7．已知α，β为锐角，且
α
-
β
=
π
6
，则sinαsinβ的取值范围是（　　）
A．
（
0
，
3
2
）
B．
[
1
，
3
2
]
C．
[
-
1
，
3
2
]
D．
[
-
3
，
3
]
组卷：193引用：2难度：0.6
解析