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2022-2023学年广东省东莞市东华松山湖高级中学高三（上）月考数学试卷（9月份）

发布：2024/9/27 11:0:2

1．若z=
2
i
1
+
i
，则复数z的虚部是（　　）
A．2i B．i C．2 D．1
组卷：86引用：3难度：0.8
解析
2．已知集合A={x∈N|-1＜x＜lnk}共有8个子集，则实数k的取值范围为（　　）
A．（0，3] B．（e,e³] C．（e²，e³] D．（e³，e⁴]
组卷：75引用：4难度：0.7
解析
3．已知tanα=-3，则
cos
（
α
+
π
4
）
sinα
+
2
cosα
=（　　）
A．
2
2
5
B．
-
2
2
C．
-
2
5
D．
-
2
组卷：119引用：5难度：0.7
解析
4．若1＜α＜3，-2＜β＜4，则α-|β|的取值范围是（　　）
A．（-3，1） B．（-3，3） C．（0，3） D．（-3，5）
组卷：1引用：2难度：0.8
解析
5．函数f（x）=4x-lnx的单调递减区间为（　　）
A．（0，+∞） B．
（
0
，
1
4
）
C．
（
-
∞
，
1
4
）
D．
（
1
4
，
+
∞
）
组卷：25引用：4难度：0.7
解析
6．方程lnx=4-2x的根所在的区间是（　　）
A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）
组卷：30引用：5难度：0.7
解析
7．设函数
f
（
x
）
=
2
x
x
-
2
在区间[3，4]上的最大值和最小值分别为M，m,则M+m=（　　）
A．4 B．6 C．10 D．24
组卷：902引用：4难度：0.6
解析

21．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，
|
φ
|
＜
π
2
）部分图象如下图所示．
（1）求函数f（x）的解析式，并写出f（x）单调递增区间；
（2）函数g（x）=4^f（x）-a•2^f（x）+3（a∈R），若对任意
x
∈
[
π
4
，
π
2
]
，都有g（x）≥0恒成立，求实数a取值范围．
组卷：102引用：3难度：0.5
解析
22．已知函数f（x）=ae^x-ln（x+1）+lna-1．
（1）若a=1，求函数f（x）的单调区间及极值；
（2）若函数f（x）有且仅有两个零点，求实数a的取值范围．
组卷：35引用：2难度：0.1
解析