2023-2024学年山东省济南市高一（上）学情检测数学试卷（9月份）

一．选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．京杭大运河已实现全线通水，它南起杭州，北到北京，全长约1800000m,将数字1800000用科学记数法表示为（　　）

  A．0.18×106

  B．1.8×106

  C．1.8×107

  D．18×105
  组卷：25引用：1难度：0.8

  解析

• 2．某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（　　）
  

  A．圆柱

  B．圆锥

  C．三棱柱

  D．三棱锥
  组卷：260引用：4难度：0.9

  解析

• 3．将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，其中∠ACB=∠BED=90°，∠ABC=60°，∠DBE=45°，则∠1的度数为（　　）

  A．60°

  B．65°

  C．75°

  D．85°
  组卷：20引用：2难度：0.5

  解析

• 4．以下是我国部分城市地铁标志的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3引用：1难度：0.8

  解析

• 5．化简

  （

  3

  x

  x

  -

  2

  -

  x

  x

  +

  2

  ）

  •

  x

  2

  -

  4

  x

  的结果是（　　）

  A．2x+8

  B．2x+4

  C． 4 x + 2

  D． 4 x - 2
  组卷：72引用：2难度：0.8

  解析

• 6．在数轴上，点B在点A的右侧．已知点A对应的数为-1，点B对应的数为m.若在点A，B之间有一点C，点C到原点的距离为2，且AC-BC=2，则m的值为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：51引用：1难度：0.8

  解析

• 7．如图，小球从A入口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等．则小球从F出口落出的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 1 6

  D． 1 8
  组卷：39引用：1难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．在矩形ABCD中，

  AB

  =

  2

  3

  ，

  AD

  =

  6

  ，点E是射线BC上的动点，将射线AE绕点A逆时针旋转90°，交CD延长线于点G，以线段AE，AG为邻边作矩形AEFG，连接CF．
  
  （1）如图1，当AB=BE时，求线段CG的长；
  （2）如图2，当点E是线段BC的中点时，求∠DCF的度数；
  （3）如图3，连接DF，当点E在运动过程中，求

  1

  2

  DF

  +

  GF

  的最小值．
  组卷：23引用：2难度：0.4

  解析

• 22．抛物线y=x²-2mx+m-1与y轴交于点A，

  P

  （

  1

  2

  ，

  m

  2

  +

  2

  ）

  ，顶点为D．
  （1）若点A的坐标为（0，-2），求抛物线的顶点D和点P的坐标；
  （2）如图，在（1）的条件下，连接AD，PD，在直线AD下方的抛物线上是否存在点N，满足∠PDN=2∠PDA，若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由；
  （3）已知点

  Q

  （

  3

  m

  +

  1

  ，-

  3

  4

  ）

  ，若线段PQ与抛物线恰有1个交点，求m的取值范围．
  组卷：19引用：2难度：0.6

  解析