在矩形ABCD中，AB=23，AD=6，点E是射线BC上的动点，将射线AE绕点A逆时针旋转90°，交CD延长线于点G，以线段AE，AG为邻边作矩形AEFG，连接CF．
（1）如图1，当AB=BE时，求线段CG的长；
（2）如图2，当点E是线段BC的中点时，求∠DCF的度数；
（3）如图3，连接DF，当点E在运动过程中，求12DF+GF的最小值．
AB
=
2
3
，
AD
=
6
1
2
DF
+
GF
【考点】三角形中的几何计算．
【答案】（1）；（2）∠DCF=30°；（3）．
6
+
2
3
21
【解答】
【点评】
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