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2022-2023学年四川大学附中高一（下）月考数学试卷（3月份）

发布：2024/7/6 8:0:9

一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1．
cos
π
12
=（　　）
A．
6
+
2
4
B．
6
-
2
4
C．
-
6
+
2
4
D．
-
6
-
2
4
组卷：201引用：7难度：0.7
解析
2．函数f（x）=sinx+1的零点是（　　）
A．
π
2
+
2
kπ
（
k
∈
Z
）
B．
3
π
2
+
2
kπ
（
k
∈
Z
）
C．
π
2
+
kπ
（
k
∈
Z
）
D．kπ（k∈Z）
组卷：140引用：4难度：0.7
解析
3．下列四个函数中，周期为π的是（　　）
A．
y
=
sin
x
2
B．y=tan2x C．y=|sin2x| D．y=5+cos2x
组卷：160引用：4难度：0.8
解析

4．用五点法作函数
f
（
x
）
=
sin
（
2
x
-
π
3
）
的图象时，所取的“五点”是（　　）

A．（

，0），（

，1），（

，0），（

，-1），（

，0）

B．（

，0），（

，1），（

，0），（

，-1），（

，0）

C．（

，0），（

，1），（

，-1），（

，0）

D．（

，0），（

，-1），（

，0）

组卷：144引用：2难度：0.8

解析

5．已知M，N，P，Q是平面内四个互不相同的点，
a
，
b
为不共线向量，
MN
=
a
+
5
b
，
NP
=
-
2
（
a
-
4
b
）
，
PQ
=
3
（
a
-
b
）
，则（　　）
A．M，N，P三点共线 B．M，N，Q三点共线
C．M，P，Q三点共线 D．N，P，Q三点共线
组卷：323引用：5难度：0.7
解析
6．已知a=cos
9
π
5
，
b
=
sin
20
π
7
，
c
=
tan
19
π
3
，则有（　　）
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a
组卷：160引用：6难度：0.7
解析

7．已知函数
f
（
x
）
=
A
sin
（
ωx
+
φ
）
（
x
∈
R
，
A
＞
0
，
ω
＞
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）
的部分图象如图所示，则（　　）

A．函数

（

）

为奇函数

B．函数f（x）的图象关于点

（

，

）

对称

C．函数f（x）在区间

[

，

]

上为单调函数

D．函数f（x）在区间[0，6π]上有12个零点

组卷：360引用：4难度：0.7

解析

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四、解答题（共6小题，17题10分，其余每小题10分，共70分。）

21．已知函数
f
（
x
）
=
1
3
sin
（
ωx
+
φ
）
（
ω
＞
0
）
的图象如图所示．
（1）求函数f（x）的对称中心；
（2）先将函数y=f（x）图象上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变），然后将得到的函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），最后将所得图象向左平移
π
3
个单位后得到函数y=g（x）的图象．若|g（x）-t|≤1对任意的
x
∈
[
-
5
π
12
，
0
]
恒成立，求实数t的取值范围．
组卷：545引用：11难度：0.5
解析
22．已知函数
f
（
x
）
=
2
sin
（
2
ωx
+
π
6
）
+
1
．
（1）若
f
（
x
1
）
≤
f
（
x
）
≤
f
（
x
2
）
，
|
x
1
-
x
2
|
min
=
π
2
，求f（x）的对称中心；
（2）已知0＜ω＜5，函数f（x）图象向右平移
π
6
个单位，得到函数g（x）的图象，
x
=
π
3
是g（x）的一个零点，若函数g（x）在[m,n]（m,n∈R且m＜n）上恰好有10个零点，求n-m的最小值；
（3）已知函数
h
（
x
）
=
acos
（
2
x
-
π
6
）
-
2
a
+
3
（
a
＞
0
）
，在第（2）问条件下，若对任意
x
1
∈
[
0
，
π
4
]
，存在
x
2
∈
[
0
，
π
4
]
，使得h（x₁）=g（x₂）成立，求实数a的取值范围．
组卷：1270引用：5难度：0.3
解析

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A． π 2 + 2 kπ （ k ∈ Z ）	B． 3 π 2 + 2 kπ （ k ∈ Z ）
C． π 2 + kπ （ k ∈ Z ）	D．kπ（k∈Z）

A．M，N，P三点共线	B．M，N，Q三点共线
C．M，P，Q三点共线	D．N，P，Q三点共线

2022-2023学年四川大学附中高一（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1．cosπ12=（ ）

2．函数f（x）=sinx+1的零点是（ ）

3．下列四个函数中，周期为π的是（ ）

4．用五点法作函数f（x）=sin（2x-π3）的图象时，所取的“五点”是（ ）

5．已知M，N，P，Q是平面内四个互不相同的点，a，b为不共线向量，MN=a+5b，NP=-2（a-4b），PQ=3（a-b），则（ ）

6．已知a=cos9π5，b=sin20π7，c=tan19π3，则有（ ）

7．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）的部分图象如图所示，则（ ）

四、解答题（共6小题，17题10分，其余每小题10分，共70分。）

1．
cos
π
12
=（　　）

2．函数f（x）=sinx+1的零点是（　　）

3．下列四个函数中，周期为π的是（　　）

4．用五点法作函数
f
（
x
）
=
sin
（
2
x
-
π
3
）
的图象时，所取的“五点”是（　　）

5．已知M，N，P，Q是平面内四个互不相同的点，
a
，
b
为不共线向量，
MN
=
a
+
5
b
，
NP
=
-
2
（
a
-
4
b
）
，
PQ
=
3
（
a
-
b
）
，则（　　）

6．已知a=cos
9
π
5
，
b
=
sin
20
π
7
，
c
=
tan
19
π
3
，则有（　　）

7．已知函数
f
（
x
）
=
A
sin
（
ωx
+
φ
）
（
x
∈
R
，
A
＞
0
，
ω
＞
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）
的部分图象如图所示，则（　　）