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2022-2023学年宁夏育才中学高一（下）月考数学试卷（3月份）

发布：2024/5/15 8:0:8

一、单选题（共8题，每题5分，共40分）

1．下列物理量：①速度；②力；③路程；④密度；⑤功．其中不是向量的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：39引用：1难度：0.8
解析
2．如图，在正六边形ABCDEF中，点O为其中心，则下列判断错误的是（　　）
A．
AB
=
OC
B．
AB
∥
DE
C．
|
AD
|
=
|
BE
|
D．
AD
=
FC
组卷：448引用：9难度：0.9
解析
3．如图所示，单位圆上有动点A，B，当
|
OA
-
OB
|
取得最大值时，
|
OA
-
OB
|
等于（　　）
A．0 B．-1 C．1 D．2
组卷：43引用：3难度：0.8
解析
4．已知向量
a
=
（
-
1
，
4
）
，
b
=
（
3
，-
2
λ
）
，若
a
∥
（
2
a
+
b
）
，则λ=（　　）
A．-1 B．6 C．-6 D．2
组卷：337引用：8难度：0.7
解析
5．平面向量
a
与
b
相互垂直，已知
a
=（6，-8），
|
b
|
=
5
，且
b
与向量（1，0）的夹角是钝角，则
b
=（　　）
A．（-3，-4） B．（4，3） C．（-4，3） D．（-4，-3）
组卷：524引用：12难度：0.7
解析
6．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的部分图像如图所示，则
f
（
11
π
24
）
=（　　）
A．
2
2
B．
-
2
2
C．
-
3
2
D．
-
1
2
组卷：37引用：6难度：0.7
解析
7．车流量被定义为单位时间内通过十字路口的车辆数，单位为辆/分，上班高峰期某十字路口的车流量由函数F（t）=50+4sin
t
2
（其中t∈R，0≤t≤20）给出，F（t）的单位是辆/分，t的单位是分，则在下列哪个时间段内车流量是增加的（　　）
A．[0，5] B．[5，10] C．[10，15] D．[15，20]
组卷：187引用：18难度：0.7
解析

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四、解答题（6题，共70分）

21．已知
m
=
（
3
sinx
,-
1
）
，
n
=
（
cosx
,
cos
2
x
+
1
2
）
，设函数
f
（
x
）
=
m
•
n
．
（1）当
x
∈
[
-
π
12
，
5
π
12
]
时，分别求函数f（x）取得最大值和最小值时x的值；
（2）设△ABC的内角A，B，C的对应边分别是a,b,c,且
a
=
2
3
，b=6，
f
（
A
2
）
=
-
1
，求c的值．
组卷：54引用：4难度：0.6
解析
22．在△ABC中，BC=4，AC=6，
cos
C
=
9
16
．
（1）求证：B=2A；
（2）若
AD
=
λ
AC
，
|
BD
|
=
14
，求实数λ的值．
组卷：12引用：4难度：0.5
解析