2022-2023学年宁夏银川六中高二（下）期末数学试卷（理科）

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）

• 1．已知点P的直角坐标为

  （

  1

  ，-

  3

  ）

  ，则它的极坐标是（　　）

  A． （ 2 ， 2 π 3 ）

  B． （ 2 ，- π 3 ）

  C． （ 2 ， 4 π 3 ）

  D． （ 2 ， π 3 ）
  组卷：89引用：4难度：0.7

  解析

• 2．若直线的参数方程为

  x = - 1 + tsin 40 °

  y = 3 + tcos 40 °

  （t为参数），则其倾斜角为（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．140°

  D．130°
  组卷：45引用：3难度：0.7

  解析

• 3．已知二项式

  （

  x

  -

  2

  x

  ）

  n

  展开式的二项式系数和为64，则展开式中的常数项为（　　）

  A．100

  B．150

  C．180

  D．240
  组卷：112引用：3难度：0.5

  解析

• 4．下列说法正确的是（　　）

  A．已知一组数据x1，x2，x3，⋯，x10的方差为10，则x1+2，x2+2，x3+2，⋯，x10+2的方差为12

  B．已知变量x,y,其线性回归方程为 ̂ y = 0 . 3 x - m ，若样本点的中心为（m,2.8），则实数m的值是4

  C．已知随机变量X服从正态分布N（μ，σ2），若P（X＞-2）+P（X≥4）=1，则μ=1

  D．已知随机变量X服从二项分布 B （ n , 1 3 ） ，若E（3X+1）=6，则n=6
  组卷：25引用：2难度：0.7

  解析

• 5．某家庭有三个孩子，假定生男孩和生女孩是等可能且相互独立的．记事件A：该家庭既有男孩又有女孩；事件B：该家庭最多有一个男孩；事件C：该家庭最多有一个女孩；则下列说法中正确的是（　　）

  A．事件B与事件C互斥但不对立

  B．事件A与事件B互斥且对立

  C．事件B与事件C相互独立

  D．事件A与事件B相互独立
  组卷：186引用：4难度：0.7

  解析

• 6．某射手射击所得环数ξ的分布列如下：
  

  ξ	7	8	9	10
  P	x	0.1	0.3	y

  已知ξ的数学期望E（ξ）=8.9，则y的值为（　　）

  A．0.8

  B．0.6

  C．0.4

  D．0.2
  组卷：2109引用：17难度：0.9

  解析

• 7．现从3名男同学和2名女同学中选取两人加入“数学兴趣小组”，用A表示事件“抽到两名同学性别相同”，B表示事件“抽到两名女同学”，则在已知A事件发生的情况下B事件发生的概率即P（B|A）=（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 2 5

  D． 1 2
  组卷：560引用：7难度：0.7

  解析

三、解答题（本题共6小题，共70分）

• 21．为了了解中学生是否有运动习惯，我校从高一新生中随机抽取了100人，其中男生40人，女生60人，调查结果显示，男生中只有20%表示自己不喜欢运动，女生中有32人不喜欢运动，为了了解喜欢运动与否是否与性别有关，构建了2×2列联表：
  

  	不喜欢运动	喜欢运动	总计
  男生
  女生
  总计

  （1）请将2×2列联表补充完整，并判断能否有99%的把握认为“喜欢运动”与性别有关．
  （2）从男生中按“是否喜欢运动”为标准采取分层抽样方式抽出10人，再从这10人中随机抽出2人，若所选2人中“不喜欢运动”人数为x,求x分布列及期望．
  附：

  k

  2

  =

  n

  （

  ad

  -

  bc

  ）

  2

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  c

  +

  d

  ）

  （

  a

  +

  c

  ）

  （

  b

  +

  d

  ）

  ，

  n

  =

  a

  +

  b

  +

  c

  +

  d

  ，
  

  P（k2≥k0）	0.025	0.01	0.001
  k0	5.024	6.635	10.8
  组卷：27引用：2难度：0.6

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• 22．某电视台举行电视奥运知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分．为了增加节目的趣味性，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有5次选题答题的机会，选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛，答对3题者直接进入决赛，答错3题者则被淘汰．已知选手甲答题的正确率为

  2

  3

  ．
  （Ⅰ）求选手甲可进入决赛的概率；
  （Ⅱ）设选手甲在初赛中答题的个数为ξ，试写出ξ的分布列，并求ξ的数学期望．
  组卷：431引用：10难度：0.1

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