2023-2024学年江苏省扬州中学高一（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题

• 1．命题“∃x＞0，x²+x+1＞0”的否定为（　　）

  A．∀x＞0，x2+x+1≤0	B．∀x≤0，x2+x+1≤0
  C．∃x＞0，x2+x+1≤0	D．∃x≤0，x2+x+1≤0
  组卷：65引用：7难度：0.8

  解析

• 2．设集合

  A

  =

  {

  x

  ∈

  Z

  |

  -

  3

  ＜

  x

  ＜

  1

  2

  }

  ，B={-1，0，1，2}，能正确表示图中阴影部分的集合是（　　）

  A．{-1，0，1}

  B．{1，2}

  C．{0，1，2}

  D．{2}
  组卷：376引用：9难度：0.8

  解析

• 3．对于函数y=ax²-x-2a,下列说法中正确的是（　　）

  A．当a=1时，函数的零点为（-1，0）、（2，0）

  B．函数一定有两个零点

  C．函数可能无零点

  D．函数的零点个数是1或2
  组卷：144引用：1难度：0.8

  解析

• 4．“∀x∈[-4，2]，

  1

  2

  x

  2

  -

  a

  ≥

  0

  为真命题“是”a≤-2“的（　　）

  A．充要条件	B．充分不必要条件
  C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：57引用：6难度：0.7

  解析

• 5．已知实数a、b、c满足b+c=6-4a+3a²，c-b=4-4a+a²，则a、b、c的大小关系是（　　）

  A．c≥b＞a

  B．a＞c≥b

  C．c＞b＞a

  D．a＞c＞b
  组卷：502引用：13难度：0.9

  解析

• 6．已知-1≤x+y≤1，1≤x-y≤5，则3x-2y的取值范围是（　　）

  A．[2，13]

  B．[3，13]

  C．[2，10]

  D．[5，10]
  组卷：186引用：10难度：0.7

  解析

• 7．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  +

  2

  x

  -

  2

  2

  x

  -

  2

  ，定义域为（-4，1），则函数f（x）（　　）

  A．有最小值1

  B．有最大值1

  C．有最小值3

  D．有最大值3
  组卷：497引用：4难度：0.6

  解析

四、解答题

• 21．设函数y=ax²+（b-2）x+3（a∈R），
  （1）若b=-a-3，求不等式y＞-4x+2的解集．
  （2）若x=1时，y=4，且b＞-1，a＞0，求

  1

  a

  +

  a

  b

  +

  1

  的最小值．
  组卷：38引用：3难度：0.6

  解析

• 22．定义区间（m,n）、[m,n]、（m,n]、[m,n）的长度均为n-m,其中n＞m.
  （1）若不等式组

  x 2 - 6 x ≤ 0 ，

  x 2 + 3 tx - 4 ≤ 0 ，

  的解集构成的各区间的长度和等于6，求实数t的范围；
  （2）已知实数a＞0，求满足

  1

  x

  -

  a

  +

  1

  x

  ≥

  1

  的x构成的各区间的长度之和．
  组卷：36引用：3难度：0.4

  解析